如何在C++中使用π常数

在某些(特别是较旧的)平台上(请参阅下面的注释),您可能需要

#define _USE_MATH_DEFINES

然后包括必要的头文件:

#include <math.h>

pi的值可以通过以下方式访问:

M_PI

在我的 math.h (2014)定义为:

# define M_PI           3.14159265358979323846  /* pi */

但是检查一下你的 数学,h 更多。摘自《旧约》 数学,h (2009):

/* Define _USE_MATH_DEFINES before including math.h to expose these macro
 * definitions for common math constants.  These are placed under an #ifdef
 * since these commonly-defined names are not part of the C/C++ standards.
 */

然而:

1. 在较新的平台上(至少在64位Ubuntu 14.04上),我不需要定义 _USE_MATH_DEFINES

2. 在(最近的)Linux平台上有 long double 值也作为GNU扩展提供:

   # define M_PIl          3.141592653589793238462643383279502884L /* pi */
   

pi可计算为 atan(1)*4 . 您可以这样计算值并缓存它。

您还可以使用Boost,它为所请求的类型(即float与double)定义具有最大精度的重要数学常量。

const double pi = boost::math::constants::pi<double>();

查看 boost documentation 更多示例。

从芯片上的FPU单元获取:

double get_PI()
{
    double pi;
    __asm
    {
        fldpi
        fstp pi
    }
    return pi;
}

double PI = get_PI();

我建议您按需要的精度输入pi。这不会给您的执行增加任何计算时间,并且可以在不使用任何头或定义的情况下进行移植。计算acos或atan总是比使用预先计算的值更昂贵。

const double PI  =3.141592653589793238463;
const float  PI_F=3.14159265358979f;

而不是写作

#define _USE_MATH_DEFINES

我建议使用 -D_USE_MATH_DEFINES 或 /D_USE_MATH_DEFINES 取决于编译器。

这样,您就可以确保,即使在执行此操作之前有人包括头文件(并且没有定义),您仍将拥有常量,而不是一个模糊的编译器错误,您需要花费很多时间来跟踪。

因为官方标准库没有定义常量pi,所以您必须自己定义它。所以你的问题的答案是,“我怎样才能得到圆周率而不需要手动定义?”是“您不需要——或者您依赖于某些特定于编译器的扩展”。如果您不关心可移植性,您可以查看编译器的手册。

C++允许你编写

const double PI = std::atan(1.0)*4;

但是这个常量的初始化并不能保证是静态的。然而,G++编译器将这些数学函数作为内部函数来处理,并且能够在编译时计算这个常量表达式。

从 Posix man page of math.h :

   The  <math.h>  header  shall  provide for the following constants.  The
   values are of type double and are accurate within the precision of  the
   double type.

   M_PI   Value of pi

   M_PI_2 Value of pi/2

   M_PI_4 Value of pi/4

   M_1_PI Value of 1/pi

   M_2_PI Value of 2/pi

   M_2_SQRTPI
          Value of 2/ sqrt pi

标准C++对PI没有常数。

许多C++编译器定义 M_PI 在里面 cmath (或) math.h c)作为非标准扩展。你可能不得不 #define _USE_MATH_DEFINES 在你看到它之前。

我愿意

template<typename T>
T const pi = std::acos(-T(1));

或

template<typename T>
T const pi = std::arg(-std::log(T(2)));

我愿意 不 按您需要的精度键入 . 这到底是什么意思?这个 你需要的精确性 是的精度 T 但是我们对 T .

你可以说: 你在说什么? T 将 float , double 或 long double .所以,只要输入 长双倍 ,即

template<typename T>
T const pi = static_cast<T>(/* long double precision π */);

但是你真的知道标准中不会有一个新的浮点类型,它的精度比 长双倍 是吗?你没有。

这就是为什么第一个解决方案是漂亮的。您可以非常肯定,对于一个新类型,该标准将重载三角函数。

请不要说初始化时对三角函数的评估是一种性能损失。

我通常喜欢定义自己的: const double PI = 2*acos(0.0); 因为并不是所有的实现都为您提供它。

这个函数是在运行时被调用,还是在编译时被静态调用,这通常不是一个问题,因为它无论如何只发生一次。

我在项目中的一个常见标题中使用了以下内容,该标题涵盖了所有基础:

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>

#ifndef M_PI
#define M_PI (3.14159265358979323846)
#endif

#ifndef M_PIl
#define M_PIl (3.14159265358979323846264338327950288)
#endif

附带说明的是,下面的所有编译器都定义m_pi和m_pil常量,如果您包括 <cmath> . 不需要添加“定义”使用“数学”定义,这只对VC++是必需的。

x86 GCC 4.4+
ARM GCC 4.5+
x86 Clang 3.0+

我刚遇到 this article 通过 Danny Kalev 对于C++ 14和UP有很好的提示。

template<typename T>
constexpr T pi = T(3.1415926535897932385);

我觉得这很酷(尽管我会使用那里最高精度的pi),尤其是因为模板可以基于类型使用它。

template<typename T>
T circular_area(T r) {
  return pi<T> * r * r;
}
double darea= circular_area(5.5);//uses pi<double>
float farea= circular_area(5.5f);//uses pi<float>

在Windows(cygwin+g++)上,我发现有必要添加标志 -D_XOPEN_SOURCE=500 用于预处理器处理 M_PI 在里面 math.h .

C++ 14让你做 static constexpr auto pi = acos(-1);

像MyPI、MyPix2、MyPIY4等的值不是标准的C++,所以SCONExPR似乎是一个更好的解决方案。不同的常量表达式可以用来计算相同的圆周率,这关系到它们(全部)是否能提供完全的精度。C++标准没有明确提到如何计算PI。因此,我倾向于回到手工定义pi。我想分享下面的解决方案,它支持圆周率的所有分数的完全精度。

#include <ratio>
#include <iostream>

template<typename RATIO>
constexpr double dpipart()
{
    long double const pi = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899863;
    return static_cast<double>(pi * RATIO::num / RATIO::den);
}

int main()
{
    std::cout << dpipart<std::ratio<-1, 6>>() << std::endl;
}

您可以这样做:

#include <cmath>
#ifndef M_PI
#define M_PI (3.14159265358979323846)
#endif

如果 M_PI 已在中定义 cmath ,除了包含 数学库 .如果 MYPI 没有定义(例如在Visual Studio中就是这样),它将定义它。在这两种情况下,您都可以使用 MYPI 得到π的值。

pi的这个值来自qt creator的qmath.h。