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基于已知斜边和相邻的[闭合]获得θ

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  • Cjmarkham  · 技术社区  · 1 年前

    我终于试着理解三角学了,遇到了一个随机的测验问题: enter image description here

    正如你所看到的,我错了。我很难理解为什么。根据我所知,我们有:

    • 9的斜边
    • 5的相邻

    所以,我们使用余弦,因为我们有相邻的斜边和斜边。

    cos(theta) = A/H
    

    那将是

    cos(theta) = 0.55
    

    所以 theta 将是:

    acos(0.55)
    

    要将弧度转换为度数:

    acos(0.55) * (180 / PI)
    

    然而,这给了我 56.63 这与那里的任何选项都不接近。

    1 回复  |  直到 1 年前
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  •   Unmitigated    1 年前

    不能将5或9视为相邻边,因为它不是直角三角形,而是等腰三角形。根据标记,未标记的一侧也有5厘米的长度。

    给定3条边的长度,我们可以找到与 Cosine Law 。在这里,我们得到:

    5^2 = 9^5 + 5^2 - 2(9)(5)cos(x)
    cos(x) = (9^2 + 5^2 - 5^2) / (2*9*5)
    cos(x) = 9/10
    x = arccos(0.9) ≈ 25.8°