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围绕原点旋转点的正确三角法

trigonometry geometry c++ c#

Joshua · 技术社区 · 15 年前

以下方法中的任何一种是否使用正确的数学来旋转一个点?如果是,哪一个是正确的?

POINT rotate_point(float cx,float cy,float angle,POINT p)
{
  float s = sin(angle);
  float c = cos(angle);

  // translate point back to origin:
  p.x -= cx;
  p.y -= cy;

  // Which One Is Correct:
  // This?
  float xnew = p.x * c - p.y * s;
  float ynew = p.x * s + p.y * c;
  // Or This?
  float xnew = p.x * c + p.y * s;
  float ynew = -p.x * s + p.y * c;

  // translate point back:
  p.x = xnew + cx;
  p.y = ynew + cy;
}

3 回复 | 直到 15 年前

Beta 15 年前

这取决于你如何定义 angle . 如果是逆时针测量(这是数学惯例),那么正确的旋转是第一个:

// This?
float xnew = p.x * c - p.y * s;
float ynew = p.x * s + p.y * c;

但如果顺时针测量,则第二个是正确的:

// Or This?
float xnew = p.x * c + p.y * s;
float ynew = -p.x * s + p.y * c;

Community CDub 8 年前

wikipedia的

要使用矩阵进行旋转,将要旋转的点(x,y)写为矢量,然后乘以从角度计算的矩阵,如:

其中(x_2,y_2)是旋转后点的坐标,x_2和y_2的公式可以看出:

方格要旋转的点(x,y)写为一个矢量,然后乘以从角度计算出的矩阵,如:

$https://upload.wikimedia.org/math/0/e/d/0ed0d28652a45d730d096a56e2d0d0a3.png$

其中(x_2,y_2)是旋转后点的坐标,x_2和y_2的公式可以看出:

$alt text$

YeenFei 15 年前

这是从我自己的向量库中提取的。

//----------------------------------------------------------------------------------
// Returns clockwise-rotated vector, using given angle and centered at vector
//----------------------------------------------------------------------------------
CVector2D   CVector2D::RotateVector(float fThetaRadian, const CVector2D& vector) const
{
    // Basically still similar operation with rotation on origin
    // except we treat given rotation center (vector) as our origin now
    float fNewX = this->X - vector.X;
    float fNewY = this->Y - vector.Y;

    CVector2D vectorRes(    cosf(fThetaRadian)* fNewX - sinf(fThetaRadian)* fNewY,
                            sinf(fThetaRadian)* fNewX + cosf(fThetaRadian)* fNewY);
    vectorRes += vector;
    return vectorRes;
}

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