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具有三个3x3核的6x6阵列的二维互相关

convolution matrix-multiplication matrix numpy python

Bn.F76 · 技术社区 · 8 年前

我有一个6x6矩阵:例如矩阵 A

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [18, 19, 20, 21, 22, 23],
       [24, 25, 26, 27, 28, 29],
       [30, 31, 32, 33, 34, 35]])

我还有一个3x3x3矩阵:例如矩阵 B

array([[[ 1, 7, 2],
        [ 5, 9, 3],
        [ 2, 8, 6]],

       [[ 3, 4, 6],
        [ 6, 8, 9],
        [ 4, 2, 8]],

       [[ 6, 4, 7],
        [ 8, 7, 8],
        [ 4, 4, 7]]])

最后,我有一个3x4x4矩阵 C ,(4行,4列,3维),这是空的(填充 0 s)

我想乘以 B (即。 [1,:,:] ,则, [2,:,:] ,则, [3,:,:] )使用 A. 。然而,对于每个维度,我想乘以 B 在“窗口”中,每次滑动1 A. 直到我不能再往前走了,这时我回到开头,向下滑动1个单位,然后再逐个乘以 B 具有 A. ,直到结束,然后向下移动并重复,直到你不越过边界。结果存储在矩阵的相应“三维”中 C 。所以我的结果是 [3x4x4] 矩阵

例如,(乘法是给出标量值的点积, np.sum((np.multiply(x,y))) ),所以。。。

想象 B “overtop”of A. ,从右角开始,我乘以 A. 具有 B 存储结果的s[1x3x3]部分 C 。。。

参考第1个尺寸中的第1个单元(位于第1行和第1列) C 。。。

C[1,0,0] =340。因为 [[0,1,2],[6,7,8],[12,13,4]] dot产品 [[1,7,2],[5,9,3],[2,8,6]]

滑动 B 矩阵超过1开 A. ,并将我的第二个结果存储在 C 。。。

C[1,0,1] =383。因为 [[1,2,3],[7,8,9],[13,14,15]] dot产品 [[1,7,2],[5,9,3],[2,8,6]]

然后重复这一过程,滑过、滑下、滑过和。。。,对于 B[2,:,:] 和 B[3,:,:] 结束 A. 同样,存储在 C2,:,:] 和 C[3,:,:] 分别地

做这件事的好方法是什么?

1 回复 | 直到 8 年前

Praveen 8 年前

我想你是在问三种不同核的二维互相关,而不是简单的矩阵乘法。

下面的代码并不是实现这一点的最有效方法,但这是否为您提供了您想要的答案?我正在使用 scipy.signal.correlate2d 要在此处实现2D关联。。。

>>> from scipy.signal import correlate2d
>>> C = np.dstack([correlate2d(A, B[:, :, i], 'valid') for i in range(B.shape[2])])
>>> C.shape
(4, 4, 3)
>>> C
array([[[ 333,  316,  464],
        [ 372,  369,  520],
        [ 411,  422,  576],
        [ 450,  475,  632]],

       [[ 567,  634,  800],
        [ 606,  687,  856],
        [ 645,  740,  912],
        [ 684,  793,  968]],

       [[ 801,  952, 1136],
        [ 840, 1005, 1192],
        [ 879, 1058, 1248],
        [ 918, 1111, 1304]],

       [[1035, 1270, 1472],
        [1074, 1323, 1528],
        [1113, 1376, 1584],
        [1152, 1429, 1640]]])

这里有一种更“有趣”的方法,它不使用scipy,而是使用 stride_tricks 相反我不确定它是否更有效:

>>> import numpy.lib.stride_tricks as st
>>> s, t = A.strides
>>> i, j = A.shape
>>> k, l, m = B.shape
>>> D = st.as_strided(A, shape=(i-k+1, j-l+1, k, l), strides=(s, t, s, t))
>>> E = np.einsum('ijkl,klm->ijm', D, B)
>>> (E == C).all()
True