如何将方向(2D)矢量“捕捉”到指南针(N、NE、E、SE、S、SW、W、NW)?

这在Java中工作,计算八个方向的值0…7:

import static java.lang.Math.*;    

int compass = (((int) round(atan2(y, x) / (2 * PI / 8))) + 8) % 8;

结果映射到指南针如下:

0 => E
1 => NE
2 => N
3 => NW
4 => W
5 => SW
6 => S
7 => SE

atan2() 计算航向角(“偏航”),然后使用以下序列之一 if

无需执行atan函数。

如果你这样做:y/x,你会得到这条线的斜率。根据你得到的数字判断,你可以确定角度/八度。

对于正x(x>0)

• (y/x)>2.4-=>90度(北)
• 2.4>(y/x)>0.4-=>;45度(西北)
• 0.4>;(y/x)>-0.4-=>0度(西)
• -0.4>;(y/x)>-2.4-=>-45度(西南)
• -2.4>(y/x)-=>90度(南)

以及一个类似的负x列表

• (x==0&y<0)-==>90度(南)

我不得不挖掘一下。这是我使用的一个高度优化的例程(用于手机游戏)。

输入:x1,y1=向量的起点 输出(0-7)=0=北,1=西北,2=西,。..等等

 int CalcDir( int x1, int y1, int x2, int y2 )
 {
      int dx = x2 - x1, dy = y2 - y1;
      int adx = (dx<0)?-dx:dx, ady = (dy<0)?-dy:dy, r;
      r=(dy>0?4:0)+(dx>0?2:0)+(adx>ady?1:0);
      r=(int []){2,3,1,0,5,4,6,7}[r];
      return r;
 }

 void CalcDirTest(){
      int t = CalcDir(0, 0, 10, 1);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, 9, 10);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, -1, 10);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, -10, 9);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, -10, -1);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, -9, -10);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, 1, -10);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, 10, -9);
      printf("t = %d",t);
 }

这将产生以下输出:

 t = 7
 t = 6
 t = 5
 t = 4
 t = 3
 t = 2
 t = 1
 t = 0

(测试的向量可能看起来选择得很奇怪,但我对它们进行了一些调整,使其在一个八分位数中清晰可见,而不是在精确的边界上)

这个不使用atan2,每次通话最多做4次比较和2个产品。在4个内部块中比较x和y(我只在第一个块中编辑了它),可以精确地减少到4次比较和每次调用1个产品。

int compass(double x,double y)
{
  double t = 0.392699082; // tan(M_PI/8.0);

  if (x>=0)
  {
    if (y>=0)
    {
      if (x>y) { if (y<t*x) return E_COMPASS; }
      else { if (x<t*y) return N_COMPASS; }
      return NE_COMPASS;
    }
    else
    {
      if (-y<t*x) return E_COMPASS;
      if (x<-t*y) return S_COMPASS;
      return SE_COMPASS;
    }
  }
  else
  {
    if (y>=0)
    {
      if (y<-t*x) return W_COMPASS;
      if (-x<t*y) return N_COMPASS;
      return NW_COMPASS;
    }
    else
    {
      if (-y<-t*x) return W_COMPASS;
      if (-x<-t*y) return S_COMPASS;
      return SW_COMPASS;
    }
  }
  return E_COMPASS;
}