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二维矩阵“切片”的元素相乘形成三维矩阵

matrix numpy python

Steztric · 技术社区 · 6 年前

像这样的矩阵乘法

在python中使用 numpy很容易实现


   导入numpy as np
np.array([[1,2,3]])*np.array([[1],[2],[3]])

数组([[1,2,3],
〔2, 4, 6〕;
〔3, 6, 9〕)
< /代码>
   
    但在我的情况下,我有两个二维矩阵,我想乘它来形成一个三维矩阵。实际上,二维矩阵的第一个“切片”是一个数组,我想用第二个矩阵的第一个“切片”相乘以形成二维矩阵。对于二维矩阵的所有“切片”,这都是继续的。认为第一个是Dimensions
    
     [x,z]
     
      而第二个是Dimensions
      
       [y,z]
       
        。我想把它们相乘得到
        
         [x,y,z]
         
          。在
          
           numpy
           
            中,是否有一种优雅的方法可以做到这一点?
           
          
         
        
       
      
     
    
   
   
    
     
      
       很容易在python中使用
       
        numpy
       
      
      import numpy as np
np.array([[1, 2, 3]]) * np.array([[1], [2], [3]])

array([[1, 2, 3],
       [2, 4, 6],
       [3, 6, 9]])

      
       但在我的情况下,我有两个二维矩阵,我想乘它来形成一个三维矩阵。实际上,二维矩阵的第一个“切片”是一个数组,我想用第二个矩阵的第一个“切片”相乘以形成二维矩阵。对于二维矩阵的所有“切片”,这都是继续的。把第一个看作是维度
       
        [x,z]
       
       第二个是维度
       
        [y,z]
       
       . 我想把它们乘起来
       
        [x,y,z]
       
       . 有优雅的方法吗
       
        麻木
       
       ?

2 回复 | 直到 6 年前

Nils Werner 6 年前

因为你已经可以把乘法描述为

[x, z] * [y, z] -> [x, y, z]

最简单的解决方案很可能是使用einsum:

import numpy as np

A = np.arange(12).reshape(4, 3)
# array([[ 0,  1,  2],
#        [ 3,  4,  5],
#        [ 6,  7,  8],
#        [ 9, 10, 11]])
B = np.arange(9).reshape(3, 3)
# array([[0, 1, 2],
#        [3, 4, 5],
#        [6, 7, 8]])

C = np.einsum('xz,yz->xyz', A, B)
# array([[[ 0,  1,  4],
#         [ 0,  4, 10],
#         [ 0,  7, 16]],
# 
#        [[ 0,  4, 10],
#         [ 9, 16, 25],
#         [18, 28, 40]],
# 
#        [[ 0,  7, 16],
#         [18, 28, 40],
#         [36, 49, 64]],
# 
#        [[ 0, 10, 22],
#         [27, 40, 55],
#         [54, 70, 88]]])

另一种选择是简单地使用广播

D = A[:, None, :] * B[None, :, :]
np.allclose(D, C)
# True

Steztric 6 年前

我通过对 this StackOverflow question .

arr = np.array([[1, 2, 3]])
arr * arr.T

array([[1, 2, 3],
       [2, 4, 6],
       [3, 6, 9]])

mat = np.repeat(arr, 3, axis=0)
mat

array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

mat[:,:,None] * np.transpose(mat[:,None,:], axes=(1, 0, 2))

array([[[1, 2, 3],
        [2, 4, 6],
        [3, 6, 9]],

       [[1, 2, 3],
        [2, 4, 6],
        [3, 6, 9]],

       [[1, 2, 3],
        [2, 4, 6],
        [3, 6, 9]]])