将Z轴与向量对齐的最简单方法是什么?

有很多不同的方法可以旋转坐标系指向给定的方向;它们都会使Z轴指向您想要的方向,但X轴和Y轴的方向会有所不同。

以下是最短的旋转,这可能是你想要的,也可能不是。

vec3 target_dir = normalise( vector );
float rot_angle = acos( dot_product(target_dir,z_axis) );
if( fabs(rot_angle) > a_very_small_number )
{
    vec3 rot_axis = normalise( cross_product(target_dir,z_axis) );
    glRotatef( rot_angle, rot_axis.x, rot_axis.y, rot_axis.z );
}

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为了回答我自己的问题,我想到的最佳答案是:

将矢量向上分为“分量”。X分量是沿X轴的位移。如果我们用三角学,我们得到cos(alpha)=x/向量大小。如果我们计算rhs,那么我们就可以得到alpha,这是绕y轴旋转的量。

然后,通过对glrotatef()的一系列调用,可以将坐标系与向量对齐。

有很多关于旋转坐标的资源(或者旋转物体,它们的数量是一样的)。我从中学到很多东西 this site 关于如何在多个维度中编程,尤其是 how to manipulate vectors

页面 here 有一个“将向量移动到z轴的变换”部分, 似乎是你想要的,或者可能是相反的。