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如何使用numpy的效率来计算一个矩阵,该矩阵是向量与其每个值的相减?[副本]

indexing matrix numpy arrays python

HolyCrack · 技术社区 · 7 年前

我有这个向量

X=numpy.array([1,2,3,4])

我想要这个矩阵:

difX=([0,1,2,3],[-1,0,1,2],[-2,-1,0,1],[-3,-2,-1,0])

编程此嵌套循环的简单方法是:

import numpy as np

X=numpy.array([1,2,3,4])
S=X.shape[0]
difx=np.empty((S,S))

for i in range(S):

    Xi=X[i]

    for j in range(S):

        Xj=X[j]
        difx[i,j]= Xi-Xj

然而,我有一个非常大的向量,我不想使用任何循环。我想使用numpy的阵列模块的效率。

非常感谢。

3 回复 | 直到 7 年前

Paul Panzer 7 年前

有几种可能性:

>>> X-X[:,None]
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [-1,  0,  1,  2],
       [-2, -1,  0,  1],
       [-3, -2, -1,  0]])
>>> numpy.add.outer(-X, X)
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [-1,  0,  1,  2],
       [-2, -1,  0,  1],
       [-3, -2, -1,  0]])
>>> numpy.subtract(*reversed(numpy.ix_(X, X)))
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [-1,  0,  1,  2],
       [-2, -1,  0,  1],
       [-3, -2, -1,  0]])
>>> numpy.subtract.outer(X, X).T
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [-1,  0,  1,  2],
       [-2, -1,  0,  1],
       [-3, -2, -1,  0]])

可能是最短的(假设 numpy 导入为 np ):

>>> X-np.c_[X]
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [-1,  0,  1,  2],
       [-2, -1,  0,  1],
       [-3, -2, -1,  0]])

时间安排:

>>> from timeit import timeit
>>> kwds = dict(globals=globals(), number=100000)
>>> 
>>> timeit("numpy.add.outer(-X, X)", **kwds)
0.2078194150235504
>>> timeit("numpy.subtract.outer(X, X).T", **kwds)
0.1835216749459505
>>> timeit("X-X[:,None]", **kwds)
0.16011965298093855
>>> timeit("X-np.c_[X]", **kwds)
0.9050748841837049
>>> timeit("numpy.subtract(*reversed(numpy.ix_(X, X)))", **kwds)
0.7874130869749933
>>> timeit("X-X[None].T", **kwds)
0.1729387198574841
>>> timeit("X-X.reshape(-1,1)", **kwds)
0.16520787891931832

对于较大的 X 这些差异变得微不足道:

X = np.repeat(X, 100)
>>> kwds = dict(globals=globals(), number=1000)
>>>
>>> timeit("X-np.atleast_2d(X).T", **kwds)
0.20351033308543265
>>> timeit("numpy.add.outer(-X, X)", **kwds)
0.20114074111916125
>>> timeit("numpy.subtract.outer(X, X).T", **kwds)
0.19854155299253762
>>> timeit("numpy.subtract(*reversed(numpy.ix_(X, X)))", **kwds)
0.20600174297578633
>>> timeit("X-np.c_[X]", **kwds)
0.2087497659958899
>>> timeit("X-X[:,None]", **kwds)
0.20137557992711663
>>> timeit("X-X[None].T", **kwds)
0.19664623402059078
>>> timeit("X-X.reshape(-1,1)", **kwds)
0.201627325033769

Julien 7 年前

只需使用广播和新轴:

X[None,:]-X[:,None]

TwistedSim 7 年前

我没有测试速度差,但这应该可以:

import numpy as np
import numpy.matlib

X = np.array([1,2,3,4])

print(np.matlib.repmat(X, 4, 1) - np.matlib.repmat(X.reshape(4,1), 1, 4))