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对数回归线不直,对数值为负?

regression plot matplotlib numpy python

neo4k · 技术社区 · 7 年前

我有一个相关图,我试图用对数标度来显示数值。我试图在相关图上显示最佳拟合线。

import numpy             as np
import matplotlib        as mpl
import matplotlib.pyplot as plt

from scipy import stats

def loglogplot(seed):
    mpl.rcParams.update({'font.size': 10})
    figh, figw = 1.80118*2, 1.80118*2    
    fig, axes  = plt.subplots(1, 1, figsize=(figh, figw))

    axes.set_xscale('log')
    axes.set_yscale('log')

    np.random.seed(seed)
    x = 10 ** np.random.uniform(-3, 3, size=1000*4)
    y = x * 10 ** np.random.uniform(-1, 1, size=1000*4)
    axes.scatter(x, y, color='black', s=10, alpha=0.1)

    logx = np.log10(x)
    logy = np.log10(y)

    slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(logx, logy)
    xps = np.arange(10**-4, 10**4, 1)
    axes.plot(xps, slope * xps + intercept, color='red', lw=2)    

    axes.set_xlim((10**-4, 10**4))
    axes.set_ylim((10**-4, 10**4))

    plt.show()

当与 loglogplot(seed=5)

当与 loglogplot(seed=10) 我得到下面的图像。

我预先弄明白了为什么在x=1之前,回归线没有绘制成一条直线。我做错了什么?

编辑:已更改 xps = np.arange(10**-4, 10**4, 1) xps = np.logspace(-4, 4, 1000) 从定性上看,结果并不好。

Seed=10表示:

1 回复 | 直到 7 年前

Paul H 7 年前

问题的关键在于 日志比例不会转换数据 . 这意味着,您不能将日志转换后的最佳拟合参数用于非日志转换后的数据,并正确地进行打印。

您要么需要记录转换数据并直接使用它们,要么需要考虑实际建模的关系并(根据需要撤消它)。

通过拟合数据日志,您可以拟合以下等式:

log(y) = m * log(x) + p

y = exp(p) * (x ^ m)

因此,您的代码变成:

import numpy
from matplotlib import rcParams, pyplot
from scipy import stats

def loglogplot(seed):
    rcParams.update({'font.size': 10})
    figh, figw = 1.80118*2, 1.80118*2    
    fig, axes  = pyplot.subplots(1, 1, figsize=(figh, figw))

    axes.set_xscale('log')
    axes.set_yscale('log')

    numpy.random.seed(seed)
    x = 10 ** numpy.random.uniform(-3, 3, size=1000*4)
    y = x * 10 ** numpy.random.uniform(-1, 1, size=1000*4)
    axes.scatter(x, y, color='black', s=10, alpha=0.1)

    logx = numpy.log(x)  # <-- doesn't matter that we use natural log
    logy = numpy.log(y)  #     so long as we're consistent

    slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(logx, logy)
    xhat = numpy.logspace(-4, 4, 1000)
    yhat = numpy.exp(intercept) * xhat ** slope  # exp -> consistency
    axes.plot(xhat, yhat, color='red', lw=2)    

    axes.set_xlim((10**-4, 10**4))
    axes.set_ylim((10**-4, 10**4))

    return fig