代码不工作的原因是 if 您的 for 循环。具体来说,您需要累加特定行的所有值 不要 首先属于该行的对角线。一旦完成,你 然后 执行分割。你还需要确保你除以 A 对于您所关注的行,它对应于 x 你想解决的问题。您还需要删除 i=1 语句。您正在重置 i 每次。

换句话说:

function [x, i] = Jacobi(A, b, x0, TOL)
[m n] = size(A);
i = 0;
x = [0;0;0];
while (true)
     for r=1:m
        sum = 0;
        for c=1:n
            if r==c %// NEW
                continue;
             end
            sum = sum + A(r,c)*x(c); %// NEW
        end                                      
       x(r) = (-sum + b(r))/A(r,r); %// CHANGE
    end
    if abs(norm(x) - norm(x0)) < TOL;
        break
    end
    x0 = x;
    i = i + 1;
end

示例用法:

A = [6 1 1; 1 5 3; 0 2 4]
b = [1 2 3].';
[x,i] = Jacobi(A, b, [0;0;0], 1e-10)

x =

   0.048780487792648
  -0.085365853612062
   0.792682926806031


i =

    20

这意味着需要20次迭代才能获得具有容差的解决方案 1e-10 。将其与MATLAB的内置逆函数进行比较:

x2 = A \ b

x2 =

   0.048780487804878
  -0.085365853658537
   0.792682926829268

如您所见,我指定了公差 第1页-10页 ,这意味着我们保证有10位小数的精度。我们当然可以看到,雅各比给我们的精度和MATLAB给我们的内置精度相差10个小数点。