代码之家 › 专栏 › 技术社区 › Daiver

特征:反转矩形矩阵(最小范数解)

matrix-inverse eigen3 eigen linear-algebra matrix

1

Daiver · 技术社区 · 7 年前

我有一个“胖”矩阵 A.

理想情况下,我想通过最小范数找到它 QR码 this 幻灯片。

根据幻灯片,我可以通过使用这个公式使用直接的方法来实现这一点

A.transpose() * (A * A.transpose()).inverse()

但我希望在本征函数中有更优雅的解

1 回复 | 直到 7 年前

1

2

ggael 7 年前

如果A是满秩,那么您的公式是正确的,您也可以从 HouseholderQR 分解 A.transpose() :

MatrixXd A(3,6);
A.setRandom();
HouseholderQR<MatrixXd> qr(A.transpose());
MatrixXd pinv;
pinv.setIdentity(A.cols(), A.rows());
pinv = qr.householderQ() * pinv;
pinv = qr.matrixQR().topLeftCorner(A.rows(),A.rows()).triangularView<Upper>().transpose().solve<OnTheRight>(pinv);

如果没有,那么你必须使用 Eigen::CompleteOrthogonalDecomposition 使用起来简单得多,因为它的主要目的是解决最小范数问题:

CompleteOrthogonalDecomposition<MatrixXd> cqr(A);
pinv = cqr.pseudoInverse();

推荐文章

Daiver · 特征:反转矩形矩阵(最小范数解)

7 年前

Summer_More_More_Tea · 张量流中的矩阵逆

7 年前

JM Espez · TensorFlow:tf.matrix_inverse()中的形状秩2

8 年前

wackozacko · Three.js:在场景的一角显示世界坐标轴

12 年前

Mohammad · 矩阵反演R

12 年前