scipy.interpolate.griddata和scipy.interpolate.Rbf之间的差异

griddata 基于 Delaunay triangulation 提供的点。然后在每个单元(三角形)上插值数据。例如,对于二维函数和线性插值,三角形内的值是穿过三个相邻点的平面。

rbf 通过为每个提供的点指定一个径向函数来工作“径向”表示函数仅取决于到点的距离。任何点的值都是由所有提供点的加权贡献之和得到的。只要定义了距离函数,无论变量空间的维数是多少,该方法都是适用的。

该图是基于高斯的插值的一个例子,在1D中只有两个数据点(黑点)。两个高斯(虚线)是使用的基函数。插值函数(红色实线)是这两条曲线的和。每个点的权重由一个线性方程组内部确定,高斯函数的宽度作为点之间的平均距离。

下面是生成图形的代码:

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
%matplotlib inline

from scipy.interpolate import Rbf

x, y = [0, 1], [1, 2]

x_fine = np.linspace(-1, 2, 71)

interp_fun = Rbf(x, y, function='gaussian')

y_fine = interp_fun(x_fine)

for x0, weight in zip( x, interp_fun.nodes ):
    plt.plot(x_fine, weight*interp_fun._function(x_fine-x0), '--k', alpha=.7)

plt.plot(x_fine, y_fine, 'r', label='RFB Gaussian')
plt.plot(x, y, 'ok');
plt.xlabel('x'); plt.ylabel('y'); plt.legend();