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如何使用Boost正态分布类?

normal-distribution statistics boost c++

David · 技术社区 · 15 年前

我尝试使用boost::normal_分布来生成平均值为0和sigma 1的正态分布。

以下代码不起作用,因为某些值超过或超过-1和1(并且不应该是)。有人能指出我做错了什么吗?

#include <boost/random.hpp>
#include <boost/random/normal_distribution.hpp>

int main()
{
  boost::mt19937 rng; // I don't seed it on purpouse (it's not relevant)

  boost::normal_distribution<> nd(0.0, 1.0);

  boost::variate_generator<boost::mt19937&, 
                           boost::normal_distribution<> > var_nor(rng, nd);

  int i = 0; for (; i < 10; ++i)
  {
    double d = var_nor();
    std::cout << d << std::endl;
  }
}

我机器上的结果是:

如您所见,所有值都不在-1和1之间。

提前谢谢大家!

编辑 :这就是当你有最后期限,并且在实践之前避免学习理论时会发生的事情。

2 回复 | 直到 9 年前

Community CDub 8 年前

< Buff行情>

以下代码不起作用,因为某些值超过或超过-1和1(并且不应该是)。有人能指出我做错了什么吗?

< /块引用>

不,这是对正态分布的标准偏差(构造器中的第二个参数 ^{1
^{)的误解。}}

正态分布是常见的钟形曲线。这条曲线有效地告诉你值的分布。接近钟形曲线峰值的值比远离的值(分布的尾部)更可能出现。

标准偏差告诉您值是如何分布的。数值越小,平均值周围的值越集中。数值越大,平均值周围的集中值越小。在下图中,您可以看到红色曲线的方差(方差是标准差的平方)为0.2。将其与平均值相同但方差为1.0的绿色曲线进行比较。可以看到,相对于红色曲线,绿色曲线中的值分布得更广。紫色曲线的方差为5.0,数值分布更广。

因此,这就解释了为什么这些值不局限于 [-1,1] 。然而,一个有趣的事实是,68%的值总是在平均值的一个标准偏差内。因此,对于你自己来说,作为一个有趣的测试,编写一个程序,从平均值为0和方差为1的正态分布中提取大量的值,并计算在平均值的一个标准偏差内的数字。你应该得到一个接近68%的数字(68.2689492137%更精确)。


   
    
     
    
    
     ^{1
      ^{:From the Boost
       
        documentation.
       
       
        :}}
    
    
     < Buff行情>
     
      
       正态分布(realtype mean=0,realtype sd=1);
       
       
      
     
     
      
       
        用平均值和标准差sd构造正态分布。
       
       < /块引用>
做错了吗?
       
       
       
        不,这是对标准偏差(构造函数中的第二个参数)的误解
        ^一
        )正态分布的。
       
       
        正态分布是常见的钟形曲线。这条曲线有效地告诉你值的分布。接近钟形曲线峰值的值比远离的值(分布的尾部)更可能出现。
       
       
        标准偏差告诉您值是如何分布的。数值越小,平均值周围的值越集中。数值越大,平均值周围的集中值越小。在下图中,您可以看到红色曲线的方差(方差是标准差的平方)为0.2。将其与平均值相同但方差为1.0的绿色曲线进行比较。可以看到,相对于红色曲线,绿色曲线中的值分布得更广。紫色曲线的方差为5.0,数值分布更广。
       
       
        所以,这就解释了为什么价值观不局限于
        
         [-1, 1]
        
        .然而,一个有趣的事实是,68%的值总是在平均值的一个标准偏差内。因此,对于你自己来说,作为一个有趣的测试,编写一个程序,从平均值为0和方差为1的正态分布中提取大量的值,并计算在平均值的一个标准偏差内的数字。你应该得到一个接近68%的数字(68.2689492137%更精确一点)。
       
       
        
       
       
       
      
     
    
    
     
      
       
        ^一
        :从增压
       
       
        documentation
       
       :
      
      
       
        
         normal_distribution(RealType mean = 0, RealType sd = 1);
        
       
       
        用平均值和标准差sd构造正态分布。

Jim Lewis 15 年前

你没有做错什么。对于正态分布,sigma指定标准偏差,不是范围。如果你产生足够的样本,你只会看到其中68%在范围内[平均-西格玛,平均+西格玛],大约95%在2西格玛范围内, 在3西格玛范围内超过99%。