C++:a+b+C总是等于C+b+a吗?假设a,b,c是双倍的

假设向量1之和与向量2之和通过以下方式实现,是否可以保证向量1之和与向量2之和完全相等:

不,C++语言中没有这样的保证。

事实上,有一个间接的实际保证——假设是典型的浮点实现——结果是不平等的。(但编译器有办法禁用此类保证,并启用可能导致总和相等的不安全浮点优化)。

对于给定的输入,差异可能非常小,但对于其他输入,差异可能非常大。

阅读 this 一般来说,是关于浮点的。

请注意,如果您添加不同大小的值,如果顺序发生变化,结果会略有不同,那么它们将以不同的方式进行四舍五入。

不,不能保证它们是一样的。下面是一个简单的具体例子:

#include <stdio.h>

int main(void) {
    double x =  504.4883585687764;
    double y = 29.585946026264367;
    double z =   2.91427392498775;

    double lhs = x + (y + z);
    double rhs = z + (y + x);

    printf("LHS  : %5.30g\n", lhs);
    printf("RHS  : %5.30g\n", rhs);
    printf("Equal: %s\n", lhs == rhs ? "yes" : "no");
    return 0;
};

运行时,会产生:

LHS  : 536.988578520028568163979798555
RHS  : 536.988578520028454477142076939
Equal: no