用特征值计算两条直线的交点

今天我在Eigen中做了第一步,找到了下面的解来得到交点:

#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;
using namespace std;

int main() {
    // Calc intersection of line ac with bd:
    Vector2f a(8,2);
    Vector2f b(9,5);
    Vector2f c(6,6);
    Vector2f d(5,9);

    Matrix2f xx; 
    xx << c-a, b-d; 

    cout << "Here is the matrix xx:\n" << xx << endl;
    Vector2f x = xx.colPivHouseholderQr().solve(b-a);
    Vector2f intersect1( a + x(0)* ( c-a ) );
    Vector2f intersect2( b + x(1)* ( d-b ) );

    cout << "intersect1\n" << intersect1 << std::endl;
    cout << "intersect2\n" << intersect2 << std::endl;
}

问:本征函数中有没有一个函数直接给出相交结果? 我相信我在这里做了很多手工代码。