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如何输出字典中最小的一个最短的超弦?

traveling-salesman dynamic-programming c++

user22847357 · 技术社区 · 2 年前

问题是: 给定n个字符串si,找出最短的字符串S,使得每个si都是S中的子字符串。当有多个可能的答案时,输出应该是字典中最小的一个。

例如:测试用例:{qgw、qsopd、qwrw、wckumn} 答案应该是“qgwckumbqsopdqwrw”,但我的代码输出是“qGWqsopdjwrwckumn”。我认为问题在于solve函数没有考虑所有可能的prev字符串。请帮我找出应该在哪里修改代码,非常感谢!

以下是我的代码:

class Solution {
    vector<vector<string>> req;
    string merge(string &a, string &b) 
    {
        int n=a.size(), m=b.size(), len=1, idx=0;
        while(len<=min(n, m))
        {   if(a!=""&&b!=""){
                if(a!=b&&b.find(a)!= string::npos)
                {   a="";
                }
                else if(a.substr(n-len)==b.substr(0, len))
                {
                    idx=len;
                }
            }

            len++;
        }
        
        string res=b.substr(idx); // idx is distance to non-overlap and res is the non-overlap str
        return res;
    }

    string solve(vector<string> &words, int prev, int mask, int n, vector<vector<string>> &dp)
    //prev:parent word, mask:track which word has been selected 
    {   
        if(dp[prev][mask]!="") return dp[prev][mask];// check if the dp is empty
        string res="";
        int minLen=INT_MAX;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(mask&(1<<i)) continue; //check if the i th word has been used
            string temp=req[prev][i]+solve(words, i, mask|(1<<i), n, dp);
            int temp_size=temp.size();
            if(temp_size<minLen) 
            {
                minLen=temp.size();
                res=temp;
            }
        }

        return dp[prev][mask]=res;
    }

public:
    string shortestSuperstring(vector<string>& words)
    {
        int n=words.size();
        sort(words.begin(), words.end());

        req.resize(n, vector<string> (n, ""));
        vector<vector<string>> dp(n, vector<string> ((1<<(n+1)), ""));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                if(i==j) continue;
                req[i][j]=merge(words[i], words[j]);
            }
        }

        string ans="";
        int minLen=INT_MAX;
        int mask=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            string temp=words[i]+solve(words, i, mask|(1<<i), n, dp);
            cout<<"temp: "<<temp<<"\n";
            int temp_size=temp.size();
            if(temp_size<minLen) 
            {
                minLen=temp.size();
                ans=temp;
            }

        }
        return ans;
    }
};

1 回复 | 直到 2 年前

Kozydot 2 年前

现有代码中的主要问题是,当存在多种可能性时,它没有考虑到字典中最小的要求。它只考虑字符串长度。

您可以对代码进行一些修改以解决此问题:

更改您的 merge 函数返回一对整数: 重叠部分的长度和第二字符串的索引。这将允许您跟踪词典编纂顺序。
在您的 solve 函数,比较时 temp_size 具有 minLen , 当长度相等时,还要考虑字典顺序。您可以通过在声明如下:

if(temp_size < minLen || (temp_size == minLen && temp < res)) 
{
    minLen = temp_size;
    res = temp;
}

在您的 shortestSuperstring 函数,类似地添加辅助考虑词典编纂顺序的条件:

if(temp_size < minLen || (temp_size == minLen && temp < ans)) 
{
    minLen = temp_size;
    ans = temp;
}