确定一个点是否在直角三角形内

左上/右下三角形: x+y<=64 . 右下三角形中的点有 x+y>64 .

(对于大小(w,h)的矩形,使用w*y+h*x-w*h<0)

对于左下角三角形中的所有点, x<=y . 右上角三角形中的点有 x>y .

我们怎么到那里的?

对于由尺寸(w,h)和TL/BR三角形组成的矩形,

h*x + w*y - w*h = 0

在那条线的一边的点

h*x + w*y - w*h > 0

h*x + w*y - w*h < 0

将w和h都插入64,我们得到:

64x + 64y - 64*64 < 0

除以64得到:

x+y < 64

对于TR/BL三角形,

h*x - w*y = 0
h*x - w*y < 0
h*x - w*y > 0

在w和h中插入64,我们得到

64x-64y < 0
=> x<y

你可以用三个仿射函数来表示三角形

1. y=0
2. x=1
3. y=x

1. x>=1
2. y>=0
3. y<=x

所以给定一个点(x,y),你只需要验证它满足这三个不等式。

当然,你可以用任何仿射函数(代表一条线)的形式y=mx+b来将它推广到任何三角形。

直线方程如下:

y = mx + b

所以,如果你把x和y的值插入方程中,它可能就不成立了。让我们重新制定:

mx + b - y = 0

现在你只需要找出这个点是否在矩形内。

假设你的直角三角形有一个角在0,0,对角在a,b。

所以y=mx+c c=0,从原点开始。

m=b/a公司

所以y=bx/a

知道你的点(c,d)在三角形的哪一半

如果(d<=(bc/a)){/点在下半部分}

我想。。。

一个简单的选择是使用光线投射算法。虽然可能有点过分满足您的需要,但它的优势是它可以处理更复杂的三角形和多边形。