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用Java求解多项式方程

polynomial-math collections java

Andulos · 技术社区 · 8 年前

我有一个方程式。

A. ^4. +b类 ^4. =c ^4. +d ^4.

变量a、b、c和d可以取0到1000之间的任何值。编写一个程序,打印满足上述等式的所有可能的a、b和c、d对。

我试着用Java来做这件事。

我尝试的方法之一是构建一个包含键值对的映射:<0,0 ^4. ><1,1 ^4. ><2,2 ^4. ><10001000 ^4. >。构建映射后,我将遍历值列表,查看列表中两个元素的和是否与列表中其他两个元素的和匹配。我被困在这一点上了。

public static void getMatchingPairs()
    {
        long a;
        long b;
        long c;
        long d;
        Map<Integer,Long> map = new HashMap<Integer, Long>();
        for(int i = 0; i < 1001; i++)
        {
            long res = Double.valueOf(Math.pow(i, 4)).longValue();
            map.put(i,res);
        }

        List<Long> lst = (List<Long>) map.values();
    }

2 回复 | 直到 8 年前

Andreas dfa 8 年前

不使用 double 数学计算4的幂。只需乘以3次,即计算 a*a*a*a + b*b*b*b 。

然后创建 Map 结果的 List 用于计算结果的对中: Map<Long, List<int[]>> 其中 int[] 是两个值的数组,即“对”。

例如 (1,2) 产生价值 17 ,反向对也是如此 (2,1) 。由于这些是唯一具有该结果的对,因此您的地图将包括 17 = [(1,2), (2,1)] 。

不确定什么 “打印所有可能的a、b和c、d对” 方法简单的答案就是这两对(对于结果 17 )。

更复杂的答案是,您需要打印每一对的组合,因为每一对都可以是 (a,b) 配对或a (c,d) 配对,因此可以创建所有配对组合: (1,2),(1,2) ,则, (1,2),(2,1) ,则, (2,1),(1,2) 和 (2,1),(2,1) 。

这一切似乎都是多余的,因为 (a、b) 配对位置 a != b ,将有4个组合,因此您可能只需要打印一对的结果(不是对的组合),并且仅当 a <= b 自从 a > b 是多余的。

无论如何,您需要从地图中的所有值列表中打印完整答案。

Peter Lawrey 8 年前

除了Andres的评论之外,使用LongStream是一种更自然的解决方案。

假设a^4+b^4=b^4+a^4不是一个有趣的解决方案,那么您想找到的是当a<=b、c和d!=a或b

    Map<Long, List<long[]>> sums = LongStream.range(0, 1001)
            .boxed()
            .flatMap(a -> LongStream.range(a, 1001)
                    .boxed()
                    .map(b -> new long[]{a, b, a * a * a * a + b * b * b * b}))
            .collect(Collectors.groupingBy(triple -> triple[2]));
    sums.entrySet().stream()
            .filter(e -> e.getValue().size() > 1)
            .forEach(e -> System.out.println(
                    e.getValue().stream()
                            .map(t -> "(" + t[0] + "," + t[1] + ")")
                            .collect(Collectors.joining(", "))));

我把代码放在这里是为了让你感兴趣,因为你还没准备好为你的家庭作业写这篇文章。

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