集成2D矢量场阵列(反向np梯度)

我想积分一个2D数组,所以基本上是反转梯度算子。

shape = (60, 60)
sampling = 1
k_mesh = np.meshgrid(np.fft.fftfreq(shape[0], sampling), np.fft.fftfreq(shape[1], sampling))

然后我将向量场构造为复数arreay(x向量=实部,y向量=虚部):

k = k_mesh[0] + 1j * k_mesh[1]

例如,真实的部分如下所示

k_grad = np.gradient(k, sampling)

def freq_array(shape, sampling):

    f_freq_1d_y = np.fft.fftfreq(shape[0], sampling[0])
    f_freq_1d_x = np.fft.fftfreq(shape[1], sampling[1])
    f_freq_mesh = np.meshgrid(f_freq_1d_x, f_freq_1d_y)
    f_freq = np.hypot(f_freq_mesh[0], f_freq_mesh[1])

    return f_freq


def int_2d_fourier(arr, sampling):
    freqs = freq_array(arr.shape, sampling)

    k_sq = np.where(freqs != 0, freqs**2, 0.0001)
    k = np.meshgrid(np.fft.fftfreq(arr.shape[0], sampling), np.fft.fftfreq(arr.shape[1], sampling))

    v_int_x = np.real(np.fft.ifft2((np.fft.fft2(arr[1]) * k[0]) / (2*np.pi * 1j * k_sq)))
    v_int_y = np.real(np.fft.ifft2((np.fft.fft2(arr[0]) * k[0]) / (2*np.pi * 1j * k_sq)))

    v_int_fs = v_int_x + v_int_y
    return v_int_fs


k_int = int_2d_fourier(k, sampling)

不幸的是,结果在以下位置不是很准确 k 具有突变,如下图所示,该图显示了 K 和 k_int .