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辛-元素符号数上的符号和

linear-equation symbolic-math sympy python

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Frank-Rene Schäfer · 技术社区 · 7 年前

用SymPy表达以下内容最合适的方式是什么:

样本“x[i]”的和,其中“i”来自混凝土 0到符号“N”x[i]'本身应具有符号性,即。始终显示为变量。

目标是在线性方程组中使用这些表达式。

示例(平凡最小二乘近似):

由“y=m*x+a”给出的线。也就是说,估计线由“m”和“a”确定。

 error(m, a) = sum((m * x[i] + a - y[i]) ** 2, start_i=0, end_i=N)

现在,搜索导数“d/dm误差(m,a)”中的零跃迁 “d/da误差(m,a)”提供了最小距离。我怎么才能找到

1 回复 | 直到 3 年前

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Uriel 7 年前

考虑到你后面的问题,我假设你已经计算了其中的大部分,但为了清楚起见,样本被视为函数(有意义的是,给定的集实际上是覆盖集域的函数[主要覆盖部分整数]),因此符号类似于 x(i) summation 功能或 Sum 构造函数(第一个更好,因为它会自动展开常数加数,如 summation(x, (i, 0, n))

>>> from sympy import *
>>> m, a, x, y, i, n = symbols('m a x y i n')
>>> err = summation((m * x(i) + a - y(i)) ** 2, (i, 0, n))
>>> pprint(err)
  n
 ___
 â²
  â²                      2
  â±   (a + mâx(i) - y(i))
 â±
 â¾â¾â¾
i = 0

在提供和函数后,加数表达式和 (index, lower bound, upper bound) ,您可以继续玩总和:

>>> diff(err, m)
Sum(2*(a + m*x(i) - y(i))*x(i), (i, 0, n))
>>> diff(err, a)
Sum(2*a + 2*m*x(i) - 2*y(i), (i, 0, n))