为什么Regex(C++)取指数时间?

我正在做一些教科书中的regex问题,其中包括:

“[匹配]所有以整数开头、以单词结尾的字符串。”

为此,我编写了以下正则表达式:

^[0-9]+\s.*+\b[a-zA-Z]+$

但是,当我在C++中用下面的代码实现这一点时:

#include <iostream>
#include <string>
#include <regex>
#include <time.h>

int main(){
    clock_t t;
    bool match;
    std::string exp = "^[0-9]+\\s.*+\b[a-zA-Z]+$";
    std::string str = "1 a few words 1";
    std::string s (str);
    std::smatch m;
    std::regex e (exp);
    while (true){
        t = clock();
        match = std::regex_match(s, m, e); 
        s = s + "1";
        std::cout << clock() - t << std::endl;
    }   
}

每次迭代所用的CPU时间为:

1 1181529
2 3398674
3 10102763
4 30370932
5 92491242

看起来很复杂 O( 3^n )

为什么会这样?这个表达有什么我做错的吗?

如果我使用类似“1 a 1”的字符串,但使用较小的常量,则增长因子是相同的。

编辑:我看到的问题是我有一个 .*+ 哎呀!不过,我不知道这为什么会导致指数行为。