“<”是否满足严格弱序意味着不需要“==”定义?

第一件事是第一件事。定义 operator < 并不意味着你得到了 operator == 从编译器那里免费获得。它仍然需要明确定义。

上表假设许多类型和顺序关系都是正确的,但并非所有类型和顺序关系都是正确的。它假定两个元素之间的等价意味着相等。那不需要坚持。

我们当然可以利用 < 检查两个元素之间的等价性。根据严格的周顺序,它们是等价的(这就是 !(a < b) && !(b < a) 手段)。这并不一定意味着这些元素是相等的。

一个很好的例子是字符串之间不区分大小写的比较。如果那样的话,我们肯定会 !("ab" < "AB") && !("AB" < "ab") ,这两个字符串是等价的,但它们的值不相等。

说了那么多。如果您定义的顺序关系表示您的类型的所有其他顺序关系, there are tricks 从中生成所有其他操作。正如表所示。

那么这是否意味着不需要定义“==”呢?

如果希望类的客户端使用它,则仍需要定义它。它可以根据 < 接线员。可能更容易实现 == 运营商 < 接线员。但是,出于性能原因,最好自己干净地实现它。

从代数结构的角度看,有一种二元关系叫做 Partially Ordered Set “。偏序集定义为自反、反对称和传递性的二元关系。

在C++中,可以实现 bool operator<(a, b) 作为POS关系操作员。在这种情况下, !(a < b) && !(b < a) 很难被认为等同于平等。一种可能的实现是测试一个节点是否是另一个节点的后代。这是pos关系的一个完美例子。