特征持有者Qr在特定奇异矩阵上给出nan/infs

我试着用 colPivHouseholderQr ,但接受了一些特定矩阵的nan/infs。

以下是示例:

Eigen::MatrixXd lhs {
    {0.      , 0.      , 0.      , 0.      , 0.      , 0.293596,
            0.32315 , 0.      },
           {0.      , 0.      , 0.      , 0.      , 0.      , 0.293596,
            0.32315 , 0.      },
           {0.      , 0.      , 0.      , 0.      , 0.      , 0.293596,
            0.32315 , 0.      },
           {0.      , 0.      , 0.      , 0.      , 0.      , 0.293596,
            0.32315 , 0.      },
           {0.      , 0.      , 0.      , 0.      , 0.      , 0.293596,
            0.32315 , 0.      },
           {0.293596, 0.293596, 0.293596, 0.293596, 0.293596, 0.      ,
            0.31533 , 0.293596},
           {0.32315 , 0.32315 , 0.32315 , 0.32315 , 0.32315 , 0.31533 ,
            0.      , 0.32315 },
           {0.      , 0.      , 0.      , 0.      , 0.      , 0.293596,
            0.32315 , 0.      }
};
Eigen::VectorXd rhs = Eigen::VectorXd::Ones(lhs.rows());

const Eigen::VectorXd solution = lhs.householderQr().solve(rhs);
std::cout << solution << std::endl;

此代码打印如下内容:

-nan -nan -nan -nan -nan -nan -nan inf

如果我将求解器更改为, colPiv住户Qr 我得到了有效的解决方案。我还尝试在我的原始矩阵上执行SVD,并运行 householderQr 仅在对角线上具有奇异值(包括零)的对角线系统上,以及 户主Qr 工作正常,所以至少它能够处理奇异矩阵。

根据 documentation 户主Qr 应与 任何 矩阵所以我的问题是——这是故意的行为,还是我在文档/实现中的错误或bug?

我的Eigen版本是 3.4.0 ,我的编译器是GCC 11.2.0