向JSON响应添加异常消息

我有一个代码,它抛出一个特定类型的异常,如下所示:

throw new BadDataException("error message");

这些异常是在响应类型为JSON的方法中引发的。我对此异常类型有如下配置:

<global-exception-mappings>
     <exception-mapping result="badDataError" exception="mypackage.BadDataException" />
</global-exception-mappings>

<result name="badDataError" type="json">
    <param name="statusCode">500</param>
</result>

我想将异常消息添加到JSON响应中,以向用户显示它。当返回500状态代码时,是否有任何方法将异常消息映射到响应。Ajax调用如下所示:

$.ajax(
{ 
   ...
    success: function(data, textStatus) {
         alert('Success'); 
    },
    error: function (XMLHttpRequest, textStatus, errorThrown) {
         alert("Error");//I'd like to add here the reason (exception message)
    }
    ...
}
);

如何将此异常的消息自动添加到HTTP 500响应中?(如果可能的话)

谢谢