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(P<->Q)和(Q<->R)的DNF

discrete-mathematics boolean-logic math

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ReeSSult · 技术社区 · 10 年前

我在试着写介词 (P<->Q)^(Q<->R) 以析取范式。到目前为止,我得到了 ((p^~q)v(q^~p)) ^ ((q^~p)v(p^~q)) ,我被困在这里。我想知道下一步该怎么做。谢谢

1 回复 | 直到 10 年前

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Markus Jarderot 10 年前

您的扩展中有错误;你失踪了 R .

(p<->q) ^ (q<->r)

扩大影响:

((p^~q) v (~p^q)) ^ ((q^~r) v (~q^r))

正在分发 ((p^~q) v (~p^q))^ 在右侧:

((p^~q) v (~p^q))^(q^~r) v ((p^~q) v (~p^q))^(~q^r)

正在分发 ^(q^~r) 和 ^(~q^r) 在它们各自的左侧:

(p^~q)^(q^~r) v (~p^q)^(q^~r) v (p^~q)^(~q^r) v (~p^q)^(~q^r)

从这里你可以很容易地简化它。