计算器如何精确工作?

我想知道计算器是如何精确工作的。例如,值 sin(M_PI) 在中计算时不完全为零 double 精度:

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main() {
    double x = sin(M_PI);
    printf("%.20f\n", x); // 0.00000000000000012246
    return 0;
}

现在,当用户输入sin(_)时,我当然想打印零。我可以很容易地在1e_ 15上的某个地方进行搜索,以使这个特定的案例能够工作,但这是一个黑客攻击,而不是解决方案。当我开始这样四舍五入时,用户输入类似于“1”的“20”,他们会得到一个零(因为四舍五入)。当用户输入1/10并点击 = 当他达到四舍五入的临界值时,他会得到零。

然而,有些计算器为sin(_)返回纯零,同时它们可以轻松地使用(1e__20)/10等表达式。技巧在哪里?