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n维数组开窗函数的推广

windowing multidimensional-array python-3.x python

b-fg · 技术社区 · 6 年前

我有 a n维数组,我要应用一个窗口函数。总之,我需要构建一个 window 每个维度的函数,并将其乘以 一 数组。例如,我首先为第一个维度构造窗口函数,将其堆叠为剩余的维度,然后将其逐点乘以数组。 一 . 我按顺序对所有数组维度执行此操作。

我可以通过计算条件结构中数组的维数来做到这一点,例如 if a.ndim == 1: ... elif a.ndim == 2: ... 等等。下面是一个具有非通用版本的MCVE,它可以做到这一点(例如一维和三维阵列):

import numpy as np
import scipy.signal as signal

def window_ndim(a, wfunction):
    """
    Performs an in-place windowing on N-dimensional data.
    This is done to mitigate boundary effects in the FFT.
    :param a: Input data to be windowed, modified in place.
    :param wfunction: 1D window generation function. Example: scipy.signal.hamming
    :return: windowed a
    """
    if a.ndim == 1:
        return a * wfunction(len(a))
    elif a.ndim == 2:
        window0 = wfunction(a.shape[0])
        window1 = wfunction(a.shape[1])
        window0 = np.stack([window0] * a.shape[1], axis=1)
        window1 = np.stack([window1] * a.shape[0], axis=0)
        a *= window0*window1
        return a
    elif a.ndim == 3:
        window0 = wfunction(a.shape[0])
        window1 = wfunction(a.shape[1])
        window2 = wfunction(a.shape[2])
        window0 = np.stack([window0] * a.shape[1], axis=1)
        window0 = np.stack([window0] * a.shape[2], axis=2)
        window1 = np.stack([window1] * a.shape[0], axis=0)
        window1 = np.stack([window1] * a.shape[2], axis=2)
        window2 = np.stack([window2] * a.shape[0], axis=0)
        window2 = np.stack([window2] * a.shape[1], axis=1)
        a *= window0*window1*window2
        return a
    else: raise ValueError('Wrong dimensions')

np.random.seed(0)
np.set_printoptions(precision=2)
a = np.random.rand(2,3,4)
# [[[0.55 0.72 0.6  0.54]
#   [0.42 0.65 0.44 0.89]
#   [0.96 0.38 0.79 0.53]]

#  [[0.57 0.93 0.07 0.09]
#   [0.02 0.83 0.78 0.87]
#   [0.98 0.8  0.46 0.78]]]
a_windowed = window_ndim(a, signal.hamming)
# [[[2.81e-04 3.52e-03 2.97e-03 2.79e-04]
#   [2.71e-03 3.98e-02 2.70e-02 5.71e-03]
#   [4.93e-04 1.89e-03 3.90e-03 2.71e-04]]

#  [[2.91e-04 4.56e-03 3.50e-04 4.46e-05]
#   [1.29e-04 5.13e-02 4.79e-02 5.57e-03]
#   [5.01e-04 3.94e-03 2.27e-03 4.00e-04]]]

a = np.random.rand(10) # [0.12 0.64 0.14 0.94 0.52 0.41 0.26 0.77 0.46 0.57]
a_windowed = window_ndim(a, signal.hamming) # [0.01 0.12 0.07 0.73 0.51 0.4  0.2  0.36 0.09 0.05]

我的目标是推广这个条件结构,所以我不需要检查数组的维数大小写。类似的东西 for axis, axis_size in enumerate(a.shape):... 将更优雅,并考虑到一个N维数组,而不是仅仅1,2或3维。我的企图与 itertools.cycle 和 itertools.islice 组成的

axis_idxs = np.arange(len(a.shape))
the_cycle = cycle(axis_idxs)
for axis, axis_size in enumerate(a.shape):
    axis_cycle = islice(the_cycle, axis, None)
    next_axis = next(axis_cycle)
    window = wfunction(axis_size)
    window = np.stack([window]*a.shape[next_axis], axis=next_axis)
    ...
    a *= window
return a

但从那以后就再也不远了 a.ndim == 3 很难从第二个轴构造窗口函数,因为我首先需要先堆叠第一个轴,然后堆叠最后一个轴,与其他窗口函数(第一个轴和最后一个轴)相反,我通过循环 axis_cycle .

1 回复 | 直到 6 年前

b-fg 6 年前

找到了一种方法将其推广到n维数组中,方法是始终从 window 第一个维度上的数组,并跳过自己轴上的堆叠操作。

def window_ndim(a, wfunction):
    for axis, axis_size in enumerate(a.shape):
        window = wfunction(axis_size)
        for i in range(len(a.shape)):
            if i == axis:
                continue
            else:
                window = np.stack([window] * a.shape[i], axis=i)
        a *= window
    return a

对于一维、二维或三维数组,返回的结果与问题mcve测试用例中显示的结果相同。