确定递归函数的时间和空间复杂度

 return n * bar(n)
      → n * (1 + bar(n - 1))
      → n * (1 + 1 + bar(n - 2))
      → n * (1 + 1 + 1 + bar(n - 3))
      → n * (1 + 1 + 1 + .... <n times> + bar(0))
      → n * n

这在时间和内存上呈线性- O(n) .

对于运行时和空间。

让我试着用递归关系和推导来解释它。

对于运行时

Base case: T(0) = 1
Recurion : T(n) = T(n-1) + 1  (constant time for addition operation)


T(n) = T(n-1) + 1
     = T(n-2) + 1 + 1
     = T(n-3) + 1 + 1 + 1
     = T(n-4) + 1 + 1 + 1 + 1
     = T(n-4) + 4*1
     ...
     = T(n-n) + n * 1
     = T(0) + n * 1
     = 1 + n
     = O(n)

对于空间复杂性

因此,O(n)空间。

通过尾部递归实现,可以进一步降低空间复杂度。

希望有帮助!