如果一个实数可以用双精度数来精确表示,我该如何编写一个返回true的C++函数?

将数字解析为a+N/(10^k)的形式,其中a和N是整数,k是小数位数。

示例:12.0345->12+345/10^4,a=12,N=345,k=4

现在,10^k=(2*5)^k=2^k*5^k

你可以将你的数字表示为精确的二进制分数,如果并且只有当你去掉分母中的5^k项时。

结果将检查(N mod 5^k)==0

神圣的家庭作业,蝙蝠侠! :)

有趣的是,你不能简单地做(atof|strtod|sscanf)->sprintf循环并检查是否恢复了原始字符串。例如,许多平台上的sprintf检测到“尽可能接近0.1”的双精度值,并将其打印为0.1,即使0.1不能精确表示。

#include <stdio.h>

int main() {
    printf("%llx = %f\n",0.1,0.1);
}

打印: 3fb9999999999a=0.100000

在我的系统上。

真正的答案可能需要解析出双精度,将其转换为精确的分数表示(0.1=1/10),然后确保atof转换乘以分母等于分子。

我想。

这是我的版本。sprintf将0.5转换为0.50000,必须删除末尾的零。

EDIT:必须重写才能正确处理以0结尾的没有小数点的数字(如12300)。

bool isRepresentable( const char* realNumber )
{
   bool answer = false;

   double dVar = atof(realNumber);
   char check[20];
   sprintf(check, "%f", dVar);

   // Remove zeros at end - TODO: Only do if decimal point in string
   for (int i = strlen(check) - 1; i >= 0; i--) {
     if (check[i] != '0') break;
     check[i] = 0;
   }

   answer =  (strcmp(realNumber, check) == 0);

   return answer;
}

这应该能奏效:

bool isRepresentable(const char *realNumber)
{
    double value = strtod(realNumber, NULL);

    char test[20];
    sprintf(test, "%f", value);

    return strcmp(realNumber, test) == 0;
}

可能最好使用sprintf的“安全”版本来防止潜在的缓冲区溢出(在这种情况下是否有可能?)

我会将字符串转换为它的数字位表示(位数组或long),然后将字符串转换成double,看看它们是否匹配。

将字符串转换为作用域大于double的浮点数。将其转换为双倍,看看它们是否匹配。