使用lambda从字符串表达式构建可执行函数

我使用的是python,我想要一个函数,它接受一个包含一个变量(x)的数学表达式的字符串,并返回一个使用lambda计算表达式的函数。语法应该是这样的:

f = f_of_x("sin(pi*x)/(1+x**2)")
print f(0.5)
0.8

语法应允许()和[]并使用标准运算符优先级。trig函数的优先级应低于乘法,高于加法。因此,字符串'sin 2x+1'相当于sin(2x)+1,尽管两者都有效。这是为了评估用户输入的代数和三角表达式,所以认为数学语法不是编程语法。支持的函数列表应易于扩展,代码应清晰易懂。不要折叠常量表达式是可以的。

这里的示例函数不完整。它接受表示表达式的嵌套列表,并生成适当的函数。虽然有点容易理解,但对于Python来说,即使这样也很难看。

import math

def f_of_x(op):
    if (isinstance((op[0]), (int, long, float, complex)) ):
        return (lambda x:op[0])
    elif op[0]=="pi": return lambda x: 3.14159265358979
    elif op[0]=="e": return lambda x: 2.718281828459
    elif op[0]=="x": return lambda x: x
    elif op[0]=="sin": return lambda x: math.sin(f_of_x(op[1])(x))
    elif op[0]=="cos": return lambda x: math.cos(f_of_x(op[1])(x))
    elif op[0]=="tan": return lambda x: math.tan(f_of_x(op[1])(x))
    elif op[0]=="sqrt": return lambda x: math.sqrt(f_of_x(op[1])(x))
    elif op[0]=="+": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))+(f_of_x(op[2])(x))
    elif op[0]=="-": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))-(f_of_x(op[2])(x))
    elif op[0]=="*": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))*(f_of_x(op[2])(x))
    elif op[0]=="/": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))/(f_of_x(op[2])(x))
    elif op[0]=="**": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))**(f_of_x(op[2])(x))
    # should never get here with well formed input
    return

def test():
    # test function f(x) = sin(pi*x)/(1+x**2)
    s = ['/',['sin',['*',['pi'],['x']]],['+',[1],['**',['x'],[2]]]]
    f = f_of_x(s)
    for x in range(30):
        print " "*int(f(x*0.2)*30+10)+"x"

作为一个一般性的指导方针,把您的解决方案看作是关于lambda和解析器的教程——而不是代码高尔夫。示例代码就是这样,所以写下你感觉最清楚的东西。