将矩阵从右手坐标系更改为左手坐标系

让我试着解释清楚一点。 我需要从Blender中导出一个模型,其中z轴朝上,到OpenGL中,y轴朝上。

因为我已经交换了所有的y和z值,所以我使用的任何矩阵也需要翻转,以便它具有相同的效果。

gamedev :

如果矩阵如下所示:

{ rx, ry, rz, 0 }  
{ ux, uy, uz, 0 }  
{ lx, ly, lz, 0 }  
{ px, py, pz, 1 }

{ rx, rz, ry, 0 }  
{ lx, lz, ly, 0 }  
{ ux, uz, uy, 0 }  
{ px, pz, py, 1 }

我想我理解你的问题,因为我目前正面临一个类似的问题。

• 现在你有了一个Y向上的空间,你想知道如何处理你的旧矩阵。

试试这个:

有一个给定的世界矩阵

Matrix world = ...  //space where Z is up

此矩阵更改向量的Y和Z分量

Matrix mToggle_YZ = new Matrix(
{1, 0, 0, 0}
{0, 0, 1, 0}
{0, 1, 0, 0}
{0, 0, 0, 1})

您正在搜索以下内容:

//same world transformation in a space where Y is up
Matrix world2 = mToggle_YZ * world * mToggle_YZ;

结果与下面发布的矩阵cmann相同。但我认为这更容易理解,因为它结合了以下计算:

1) 开关Y和Z

2) 做旧的改造

3) 切换回Z和Y

通常情况下,您希望将矩阵从一组正向/向右/向上约定更改为另一组正向/向右/向上约定。例如,ROS使用z-up,而Unreal使用y-up。无论你是否需要进行惯用手翻转,这个过程都是有效的。

我如何将ROS的前进/右转/上升概念转换为虚幻的前进/右转/上升概念 ".

因此,创建在约定之间转换的矩阵是一项简单的工作。让我们假设我们已经做到了,现在我们已经做到了

mat4x4 unrealFromRos = /* construct this by hand */;
mat4x4 rosFromUnreal = unrealFromRos.inverse();

假设OP有一个来自ROS的矩阵,她想在虚幻中使用它。她的原始矩阵采用ROS风格的向量,对其进行一些处理,并发出ROS风格的向量。她需要一个矩阵,它接受一个虚幻风格的向量,做同样的事情,并发出一个虚幻风格的向量。看起来是这样的:

mat4x4 turnLeft10Degrees_ROS = ...;
mat4x4 turnLeft10Degrees_Unreal = unrealFromRos * turnLeft10Degrees_ROS * rosFromUnreal;

这其中的原因应该很清楚。你得到一个虚幻的向量,把它转换成ROS风格,现在你可以在上面使用ROS风格矩阵。这会给你一个ROS向量,你可以把它转换回虚幻的风格。

Gerrit的回答并不十分笼统,因为在一般情况下,rosFromUnreal!=不切实际。如果你只是反转一个轴,这是正确的,但如果你正在做一些像转换X->Y、 Y->Z、 Z->我发现总是使用矩阵及其逆矩阵来进行这些约定切换,而不是尝试编写只翻转正确成员的特殊函数,这样的错误就更少了。

这种矩阵运算 inverse(M) * X * M https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_similarity .

我一直在致力于将Unity SteamVR_Utils.RigidTransform转换为ROS geometry_msgs/姿势,并需要将Unity左手坐标系转换为ROS右手坐标系。

这就是我最后编写的转换坐标系的代码。

var device = SteamVR_Controller.Input(index);
// Modify the unity controller to be in the same coordinate system as ROS.
Vector3 ros_position = new Vector3(
    device.transform.pos.z,
    -1 * device.transform.pos.x,
    device.transform.pos.y);
Quaternion ros_orientation = new Quaternion(
    -1 * device.transform.rot.z,
    device.transform.rot.x,
    -1 * device.transform.rot.y,
    device.transform.rot.w);

起初,我尝试使用@blater中的矩阵示例,但似乎无法使其发挥作用。我很想知道我是否在某个地方犯了错误。

HmdMatrix44_t m = device.transform.ToHmdMatrix44();
HmdMatrix44_t m2 = new HmdMatrix44_t();
m2.m = new float[16];
// left -> right
m2.m[0] = m.m[0]; m2.m[1] = m.m[2]; m2.m[2] = m.m[1]; m2.m[3] = m.m[3];
m2.m[4] = m.m[8]; m2.m[5] = m.m[10]; m2.m[6] = m.m[9]; m2.m[7] = m.m[7];
m2.m[8] = m.m[4]; m2.m[9] = m.m[6]; m2.m[10] = m.m[5]; m2.m[11] = m.m[11];
m2.m[12] = m.m[12]; m2.m[13] = m.m[14]; m2.m[14] = m.m[13]; m2.m[15] = m.m[15];

SteamVR_Utils.RigidTransform rt = new SteamVR_Utils.RigidTransform(m2);

Vector3 ros_position = new Vector3(
    rt.pos.x,
    rt.pos.y,
    rt.pos.z);
Quaternion ros_orientation = new Quaternion(
    rt.rot.x,
    rt.rot.y,
    rt.rot.z,
    rt.rot.w);

如果从左边乘(例如:Ax=x',其中A是矩阵,x'是变换点),只需交换第二列和第三列。 如果从右边乘(例如:xA=x'),则需要交换第二行和第三行。

如果你的点是列向量,那么你在第一个场景中。

将sin因子更改为-sin,以便在右手和左手之间交换坐标空间

因为这似乎是一个家庭作业的答案;我给你一个提示:你能做些什么使矩阵的行列式为负?

进一步(更好的提示):既然你已经知道如何对单个向量进行转换,你不认为你能够对跨越矩阵表示的转换的基向量进行转换吗?(请记住,矩阵可以视为对单位向量元组执行的线性转换)