如何计算垂直线段的端点?

如果B1是两个红色点之间的蓝色点,B2是另一个蓝色点,则执行此操作的方法是:

• 将此向量归一化
• 然后将该向量放大红色点之间距离的一半
• 将此向量添加到B1(这是R1)

这可能会有帮助-矩阵旋转90度:

[ 0  -1 ]
[ 1   0 ]

解决这个问题的简单方法不是用斜率m来思考,而是用x和y的变化来思考,我称之为dx,dy(从微积分符号中)。 原因之一是,处理垂直线的坡度是无限的,在任何情况下,您都不需要使用trig函数,这段代码将更快、更简单。

dx = x2 - x1;
dy = y2 - y1;

我在这里假设点2是所需直线的交点。

有两种方法可以做到这一点:

dx2 = -dy
dy2 = dx

dx2 = dy
dy2 = -dx

这对应于两个方向,一个向右,另一个向左。

但是,dx和dy将缩放为原始线段的长度。垂直线的长度不同。

double length(double x1, double y1, double x2, double y2) {
 return sqrt((x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1));
}

做你想做的事,去一边或另一边,是:

double scale = length(whatever length you want to go)/sqrt(dx*dx+dy*dy);
double dx2 = -dy * scale;
double dy2 = dx * scale

我刚刚意识到我的例子有点C++,因为我使用了Sqt,但是差别很小。请注意,结合平方根可以更有效地编写代码。

你知道蓝线的斜率,我们称之为蓝线 m . 一条垂直于蓝线的线会有斜率 -1/m .

要找到x坐标,你需要一些三角, sine \theta = d / delta_x ,其中θ是x轴蓝线的角度,d是从蓝点到其中一个红点的距离。然后加/减 delta_x