微积分,你怎么能从一系列数字中找到一个方程?

样条插值对您可能比多项式插值更有用:如果您适合一个多项式,它必然会在您的数据范围之外趋向于+/-无穷大。

您还需要一种允许稍微宽松的拟合的方法:财务数据通常有点嘈杂,如果您试图精确拟合,可能会导致非常奇怪的曲线。

已经建立了将一组现有数据点转换为多项式的过程;这称为 多项式插值 . 维基百科的这篇文章: http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_interpolation 用数学解释。你可能足够容易地通过谷歌搜索算法。

如果给定足够多的点,多项式会很好地跟踪原始的未知函数,因此多项式的拐点应该大致与数据的峰谷重合。

另一方面,我们都知道金融数据背后并没有真正的功能。所以如果我是你,我会沿着这些点扫描,找到每一个点,它的两边都有一个较小的值,然后声明一个高值,反之亦然。 强制将这些数据拟合到一个虚构的函数中不会使其变得更有用。

更新: 汤姆史密斯建议样条插值比多项式插值更适合这种情况,维基百科也证实了这一点。或者更确切地说,他的回答是乐观的。

你所想的是分析微积分…当有离散数据(如点)时,你必须用数字来表示。现在,一条直线通常没有拐点,所以我猜你在想一条曲线。您可以通过点插入某种类型的导数,然后计算一阶导数(也可以用数字表示,但对于更多的点而言),或者只需从您拥有的点计算一阶导数(这将更好地取决于您实际拥有的点的数量)。

但事实上,这只是理论,因为我们不知道数据的性质,语言或任何东西。

有关主题搜索的详细信息: numerical analysis 在wiki上,从那里开始。

我认为在这种情况下,曲线拟合可能对你有所帮助。这里是一个 discussion 这可能很方便。

干杯