如何计算一组正好覆盖有矩形孔的矩形板的子矩形

比方说,我想从一块长方形的木板上刮下一些长方形的洞。例如

情况1,孔相交:

一个硼砂,里面有孔0,1,2,矩形0和1相交。

xxxxxxxxxxx
xxxxxx222xx
x000xx222xx
x00011222xx
x00011xxxxx
xxx111xxxxx
xxxxxxxxxxx

或者更简单,情况2,没有孔相交:

xxxxxxxxxxx
xxxxx2222xx
x00xx2222xx
x00xx2222xx
x00x111xxxx
xxxx111xxxx
xxxxxxxxxxx

后者更像是“在一个大矩形中反转一组矩形”。

我的问题是:如何计算一组正好覆盖板x的子矩形?

Input: a larger rect, and a set of hole rects  
Output: a set of sub rects cover exactly the larger rect with holes  

rect结构可以像下面的CCRect一样,协调类型为float:

typedef struct {float x; float y;} CGPoint;
typedef struct {float width, float height} CGSize;
typedef struct {CGPoint origin; CGSize size;} CGRect;

有什么好主意吗?