在每次事件之间有随机(但有限)间隔的重复事件的预期周期是什么?

我想说这是计时器最大持续时间的一半,但我不知道为什么,如果这是错误的,我也不会感到惊讶。

你的直觉是正确的。这只是间隔[0,n]中随机数的统一选择,其中n是计时器上的最大分钟数。这种选择的期望值是最小值(0)和最大值(n)的平均值,因此结果是n/2。

您可以想象其他一些类似的情况;例如,压模辊的预期值为3.5,因为最小值为1,最大值为6,从而得出(1+6)/2=3.5。

我认为你是对的:定时器的最大持续时间是0.5倍。

推理:给定设置的最大周期将是计时器的最大持续时间。

所选的平均持续时间将是计时器的最大持续时间,如果它们的概率相等:将它们相加,除以计数,然后自己查看:

示例:值1、2、3、4、5、6

因为每一个都有相同的被选择的概率,因为n是大的:1将被选择n/6次,2将被选择n/6次等。

我们把它们加起来:n/6*(1+2+3+4+5+6)=n/6*(21)=n*21/6=n*3.5=>n个事件触发的平均周期是3.5,这或多或少是计时器的最大持续时间。