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如何使用stats.models将数据转换为混合效应模型的偏斜正态分布?

normal-distribution mixed-models statsmodels transform python

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user · 技术社区 · 2 年前

我正在使用 statsmodels mixedlm 如下所示:

model = smf.mixedlm("value ~ categorical_variable", data, groups=data[year_identifier])

当我绘制残差时,我有一个轻微的左偏分布:

我试图转换我的响应变量,使其成为带有自定义偏斜参数的偏斜法线:

# Define the custom skew-normal distribution with a custom skew parameter
skew_parameter = -4

# Transform response variable using the inverse CDF
data["transformed_value"] = stats.skewnorm.ppf(
    stats.norm.cdf(
        x=np.array(data["value"].values),
    ),
    skew_parameter,
)

结果 np.inf 价值观

然后我尝试通过调整 loc 和 scale 值:

# Transform response variable using the inverse CDF
data["transformed_value"] = stats.skewnorm.ppf(
    stats.norm.cdf(
        x=np.array(data["value"].values),
        loc=np.mean(data["value"]),
        scale=np.std(data["value"]),
    ),
    skew_parameter,
)

这提供了一个变换后的数组,但当我绘制残差时,分布实际上是 更糟的 当我使用下面的公式将它们转换回来时,这些值看起来根本不正确:

result.params['Intercept'] = stats.skewnorm.cdf(result.params['Intercept'], skew_parameter)
result.params['categorical_variable[T.value]'] = stats.skewnorm.cdf(result.params['categorical_variable[T.value]'], skew_parameter)

有人能建议在这种情况下该怎么办吗?

也许我没有正确地转换,或者,也许有更好的方法来处理左偏正态分布?