模型公式中“.”的含义与如何记录?公式

In ?formula 它说:

有两种特殊的解释。在一个公式中。通常的一种是在模型拟合函数的数据参数的上下文中,表示公式中没有的所有列:请参阅terms.formula。仅在update.formula的上下文中,它意味着之前在公式的这一部分中的内容。

阅读该文档的第一部分后,我会认为这段代码:

dat <- data.frame(
  y = rnorm(10),
  x1 = runif(10),
  x2 = rbinom(10,size = 1,prob = 0.5),
  x3 = rbinom(10,size = 1,prob = 0.5)
)

mt <- terms.formula(
  x = y ~ x1 + . + (.)^2,
  data = dat
)

mm <- model.matrix(mt,dat)

…将产生一个具有交互项的模型矩阵 只有 对于 x2:x3 ,因为这是中仅有的两列 dat “公式中没有其他规定”。然而:

> colnames(mm)
[1] "(Intercept)" "x1"          "x2"          "x3"          "x1:x2"      
[6] "x1:x3"       "x2:x3"  

…相反,我们得到了所有的互动。

当然,如果我明确地写出来,我就会得到我所期望的:

> mt1 <- terms.formula(
+   x = y ~ x1 + x2 + x3 + (x2 + x3)^2,
+   data = dat
+ )
> 
> mm1 <- model.matrix(mt1,dat)
> colnames(mm1)
[1] "(Intercept)" "x1"          "x2"          "x3"          "x2:x3"  

我知道公式和;模型矩阵有时会微妙地令人困惑,但我很难将我对文档的阅读和行为相协调。

我是否错误地解释了文档,或者可能错误地编写了公式(针对我试图做的事情)?还是文件不完全准确?