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Java:生成对数分布的随机数

logarithm distribution random math java

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bguiz · 技术社区 · 15 年前

我正试图生成一个具有对数分布的随机数。

其中n=1出现一半时间,n=2出现四分之一时间,n=3出现八分之一时间,等等。

    int maxN = 5;
    int t = 1 << (maxN); // 2^maxN
    int n = maxN -
            ((int) (Math.log((Math.random() * t))
            / Math.log(2))); // maxN - log2(1..maxN)
    System.out.println("n=" + n);

大多数时候,我得到了我需要的结果,然而,每一次,我得到的价值 n 大于 maxN .

为什么会这样?在我看来,最大值 Math.random() 为1.0;
因此,最大值为 (Math.random() * t)) 是 t ;
因此,log2(t)的最大值是maxn,因为t=2^maxn;

我的逻辑哪里偏离轨道了?

谢谢

3 回复 | 直到 12 年前

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Abhinav Sarkar 15 年前

小于1.0的数字的对数是负数。当生成的随机数小于1.0时,表达式 ((int) (Math.log(Math.random() * t) / Math.log(2))) 是负数,因此 maxN - (the negative number) 大于maxn。

以下表达式应给出正确的分布。

n = Math.floor(Math.log((Math.random() * t) + 1)/Math.log(2))

注意:

0.0 <= Math.random() <= 1.0
0.0 <= Math.random() * t <= t
1.0 <= (Math.random() * t) + 1 <= t + 1.0
0.0 <= Math.log((Math.random() * t) + 1) <= Math.log(t + 1.0)
0.0 <= Math.log((Math.random() * t) + 1)/Math.log(2) <= Math.log(t + 1.0)/Math.log(2)

Since t = 2^maxN,
Math.log(t + 1.0)/Math.log(2) is slightly larger than maxN.

So do a Math.floor and you get the correct result:
0.0 <= Math.floor(Math.log((Math.random() * t) + 1)/Math.log(2)) <= maxN

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Leo Izen 15 年前

如果 Math.random()*t 如果小于1,那么当你选择 Math.log(Math.random()*t) ,按对数规则。这意味着当你除以 Math.log(2) 因为这是0.69314718055994530941723212145818。这是一个负数除以一个正数。答案是否定的。maxn-一个负数=maxn+某个正数,所以n大于maxn。要将此cast math.random()*t修复为int并添加1:

int n = maxN -
        ((int) (Math.log((int)((Math.random() * t)+1))
        / Math.log(2))); // maxN - log2(1..maxN)

注意日志中的强制转换和1的加法。

添加一个的目的是避免0。无法获取0的日志。另外,如果不添加1,就无法在日志中获得maxn,因为math.random()从不生成1。这样,它就从0开始,而不是从1/2、1/4、3和8开始。这给0,半,1,四分之一,2,八分之一,等等。

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Thorbjørn Ravn Andersen 15 年前

问题出在天平的另一端。

考虑一下如果你小的随机数。