我试图定义一个函数来操作R中的字符串矩阵。

{+,*}矩阵乘法

两个平方矩阵的{+,*}-乘积 A. 和 B 维数为n的是一个矩阵 C 由以下元素定义: C _{i、 j} =总和 _{k=1,。。。,n} A. _{i、 k} * B _{k、 j} .

例如,考虑矩阵 M <- matrix(c(a,b,0,0,c,d,0,0,e),3,3) 那么M乘以M M <- matrix(c(a^2,a*b+b*c,b*d,0,c^2,c*d+d*e,0,0,e^2),3,3) .

{c(,),paste0(,)}矩阵乘法

我想实现的这个运算的规则与前面所说的乘法相同,有一个基本的突变,即和应该是串联的,乘积应该是粘贴的。换句话说,在前面的公式中,我们发现 a+b ,现在输出应该是“c(a,b)”,当我们发现 a*b ,现在我们应该将其解读为 paste0(a,b) .

必须重新描述一些常见的属性,即分配属性和0元素属性。因此,如果 a <- c("q",0,"w") 和 b <- c("e") 然后 a*b <- c("qe",0,"we") (我们应该自由地忘记0元素,删除它,因为它不会影响计算。

此外,我们正在乘以等维矩阵,因此每个元素 C _{i、 j} =总和 _{k=1,。。。,n} A. _{i、 k} * B _{k、 j} 现在读作 c("A[i,1]B[1,j]",...,"A[i,n]B[n,j]") .

出于语义的考虑,让我们考虑 B 总是一个 易于理解的 矩阵,意味着它的每个元素都是原子字符串,而不是字符串的串联(泛化是后续步骤)。

让我们举一个例子。允许 A <- matrix(c("a","b",0,0,"c","d",0,0,"e"),3,3) 然后 mult(A,A) = matrix(c("aa",c("ab","bc"),"bd",0,"cc",c("cd","de"),0,0,"ee"),3,3) 和 mult(mult(A,A),A) = matrix(c("aaa",c("aab","abc","bcc"),c("abd","bcd","bde"),0,"ccc",c("ccd","cde","dee"),0,0,"eee"),3,3) .

部分(无效)实施

考虑一对nxn矩阵作为输入 M , N 无论是0还是字符串数组c( s _1. , s _2. ,...) 像 i、 j 元素。作为输出,我想要一个矩阵 MN=M x N 其中乘法是以与符号乘法类似的方式定义的:

锰 _{i、 j} =0如果 M _{i、 ,。} 或 N _j 为0
锰 _{i、 j} =粘贴( M _{i、 ,。} , N _j )否则(使用 分配的 的财产 paste() )

我给出了基数的定义(错误,没有正确检查零) 行/列粘贴 作为

MijPaste <- function(Row,Col){
  if(Col[1]=="0"){
    Mij <- 0
  } else if(Row[1]=="0"){
      Mij <- 0
    } else
      Mij <- paste(Row,Col,sep="")
  return(Mij)
}

我还没能从这一步到乘法函数的正确定义,因为我想插入矩阵中的元素Mij的维数不正确。因此我得到了 number of items to replace is not a multiple of replacement length 错误我目前的实施方式是:

# define the dimension of the matrix, here for example 3
dim <- 3
# define the Multiplication function as an iteration of the MijPaste function
Mult <- function(M1,M2){
    #allocate a matrix of dimension nxn
    M <-  matrix(0,dim,dim)
    #for each element i,j define it as the MijPaste of row i column j
      for(i in 1:dim){
      for(j in 1:dim){
        stringi <- M1[i,]
        stringj <- M2[,j]
        M[i,j] <- MijPaste(stringi,stringj)
      }
    }
  return(M)
}

代码不起作用。我可能会将矩阵更改为多维数组,但我希望输出可以用作进一步乘法的矩阵(例如定义(MxN)xC)。

我该怎么办?

非常感谢。

附言:您可以使用一个简单的示例矩阵来测试代码

Matr <- matrix(c("11","12","13","21","22","23","31","32","33"),dim,dim)

和跑步

Mult(Matr,Matr)