如何将球体平滑地转换为半球

我正在使用第三方“旋转器”对象,它提供沿着球体表面的平滑随机旋转。旋转器用于控制摄像机(请参见源代码中的rotator.h/c xscreensaver )

旋转器的输出是经纬度。 我想要的是让相机保持在“赤道”之上——因此只限于半球。

我不想修改旋转器本身。所以我可以得到纬度输出,并使用它的绝对值。然而,平滑的旋转器在赤道上的运动不会产生平滑的相机运动:它会反弹。

我想我可以将旋转器的输出纬度从当前范围缩放到目标范围:例如f(lat)=(lat+1)/2将(0,1)范围映射到(0.5,1)。也就是说,把整个“地球”映射到北半球。移动仍将是平稳的。但是,旋转器想要的“南极”将会成为我相机的“赤道”。这不会导致奇怪的运动吗?可能是不连续?我不确定。