float.as_integer_ratio()的实现限制

最近,一位记者提到 float.as_integer_ratio() 在python 2.6中是新的,注意到典型的浮点实现本质上是实数的有理近似。出于好奇,我不得不尝试:

>>> float.as_integer_ratio(math.pi);
(884279719003555L, 281474976710656L)

我有点惊讶没有看到更多 accurate 因应 Arima ,

(428224593349304L, 136308121570117L)

例如,此代码:

#! /usr/bin/env python
from decimal import *
getcontext().prec = 36
print "python: ",Decimal(884279719003555) / Decimal(281474976710656)
print "Arima:  ",Decimal(428224593349304) / Decimal(136308121570117)
print "Wiki:    3.14159265358979323846264338327950288"

生成此输出:

python:  3.14159265358979311599796346854418516
Arima:   3.14159265358979323846264338327569743
Wiki:    3.14159265358979323846264338327950288

当然,考虑到64位浮点数字所提供的精度,结果是正确的,但这让我不禁要问:我如何才能更多地了解 as_integer_ratio() ?谢谢你的指导。

其他链接: Stern-Brocot tree 和 Python source .