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如何在R中绘制给定球面极性方程的三维图?

3d plot r

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BhishanPoudel · 技术社区 · 10 年前

假设我们有一个球坐标下的极坐标方程:
f(θ)=1+cos[2θ]

如果我们使用Mathematica制作3D绘图,我们可以这样做:

SphericalPlot3d[1+cos[2theta],{theta,0,pi},{phi,0,2pi}]

现在问题仍然存在:“我们如何在R中做同样的事情?”

Mathematica的链接是:
https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalPlot3D.html

1 回复 | 直到 10 年前

Stibu 10 年前

包裹 plot3D 允许您在R中创建3D绘图。它将x、y和z坐标作为输入,因此需要额外的步骤将球面坐标转换为笛卡尔坐标。为此,我定义了一个函数,如下所示:

spher2cart <- function(r, theta, phi) {

   x <- r * sin(theta) * cos(phi)
   y <- r * sin(theta) * sin(phi)
   z <- r * cos(theta)

   return(list(x = x, y = y, z = z))
}

下一步是定义角度值的网格 theta 和 phi . 三维绘图 提供该功能 mesh() 很容易做到这一点。

library(plot3D)
theta <- seq(0, pi, length = 50)
phi <- seq(0, 2*pi, length = 50)
M <- mesh(theta, phi)
names(M) <- c("theta", "phi")

然后 r (对应于Mathematica的第一个参数 SphericalPlot3d )可以计算:

r <- 1 + cos(2 * M$theta)

正如我已经提到的,我们需要用笛卡尔坐标表示:

cart <- spher2cart(r, M$theta, M$phi)

最后,创建了以下情节:

par(mar = c(0, 0, 0, 0))
surf3D(cart$x, cart$y, cart$z, border = "black",
       colkey = FALSE, bty = "f",
       phi = 20, theta = 30)

有许多选项可以 surf3D() 你可以用 ?surf3D 。我使用的是:

border = "black" :这将打开黑线网格。
colkey = FALSE :关闭颜色图例
bty = "f" :绘制完整的轴框。如果你不想要这个盒子,就省略这个。
phi = 20 , theta = 30 :更改查看绘图的角度

还有一个 vignette for plot3d 有许多例子。

编辑: 作为第二个例子,我展示了相同的图,但有一些变化:

表面采用灰色 col = "grey" (也可以使用其他颜色)。
使用关闭轴标签 xlab = "", ylab = "", zlab = "" .

这将导致以下代码和绘图:

surf3D(cart$x, cart$y, cart$z, border = "black",
       colkey = FALSE, bty = "f",
       phi = 20, theta = 30,
       col = "grey",
       xlab = "", ylab = "", zlab = "")