如何计算两条直线之间的正反夹角?

@Duffymo的答案是正确的,但是如果不想实现跨产品,可以使用 atan2 功能。这将返回一个介于-π和π之间的角度,您可以在每一行上使用它(或者更精确地说,在表示行的向量上)。

如果得到第一条线的角θ(静止线),则必须将第二条线的角φ正规化为θ-π和θ+π之间(通过添加±2π)。两条直线之间的夹角为φ-θ。

以下是Brainjam建议的实现。(它与我的约束一起工作,确保行之间的差异足够小,不需要规范化任何内容。)

CGFloat angleBetweenLinesInRad(CGPoint line1Start, CGPoint line1End, CGPoint line2Start, CGPoint line2End) {
    CGFloat a = line1End.x - line1Start.x;
    CGFloat b = line1End.y - line1Start.y;
    CGFloat c = line2End.x - line2Start.x;
    CGFloat d = line2End.y - line2Start.y;

    CGFloat atanA = atan2(a, b);
    CGFloat atanB = atan2(c, d);

    return atanA - atanB;
}

我喜欢简洁。矢量版本会更简洁吗?

这是一个涉及二维向量的简单问题。两向量夹角的正弦值与两向量的叉积有关。“上”或“下”由叉积产生的向量的符号决定:如果你交叉两个向量A和B,产生的叉积是正的,那么A是“下”B;如果是负的,那么A是“上”B。参见 Mathworld 详情。

下面是我如何在Java中编写代码:

package cruft;

import java.text.DecimalFormat;
import java.text.NumberFormat;

/**
 * VectorUtils
 * User: Michael
 * Date: Apr 18, 2010
 * Time: 4:12:45 PM
 */
public class VectorUtils
{
    private static final int DEFAULT_DIMENSIONS = 3;
    private static final NumberFormat DEFAULT_FORMAT = new DecimalFormat("0.###");

    public static void main(String[] args)
    {
        double [] a = { 1.0, 0.0, 0.0 };
        double [] b = { 0.0, 1.0, 0.0 };

        double [] c = VectorUtils.crossProduct(a, b);

        System.out.println(VectorUtils.toString(c));
    }

    public static double [] crossProduct(double [] a, double [] b)
    {
        assert ((a != null) && (a.length >= DEFAULT_DIMENSIONS ) && (b != null) && (b.length >= DEFAULT_DIMENSIONS));

        double [] c = new double[DEFAULT_DIMENSIONS];

        c[0] = +a[1]*b[2] - a[2]*b[1];
        c[1] = +a[2]*b[0] - a[0]*b[2];
        c[2] = +a[0]*b[1] - a[1]*b[0];

        return c;
    }

    public static String toString(double [] a)
    {
        StringBuilder builder = new StringBuilder(128);

        builder.append("{ ");

        for (double c : a)
        {
            builder.append(DEFAULT_FORMAT.format(c)).append(' ');
        }

        builder.append("}");

        return builder.toString();
    }
}

检查第三个部件的标志。如果是正的,A是“低于”B;如果是负的,A是“高于”B-只要两个向量在Y轴右侧的两个象限中。显然,如果它们都在y轴左边的两个象限中,则相反。

你需要思考你对“高于”和“低于”的直觉概念。如果A在第一象限(0<=θ<=90),B在第二象限(90<=θ<=180),会怎么样?”“上面”和“下面”失去了意义。

然后,线从其 开始的位置,我需要 计算从它开始的角度 位置到当前位置。例如如果 它是顺时针旋转的 正旋转;如果 逆时针,然后是负数。(或) 反之亦然)

这正是交叉积的作用。逆时针方向第三个分量的符号为正,顺时针方向为负(向下看旋转平面)。

你可以使用的一个“快速而肮脏”的方法是引入第三条参考线r。因此,给定两条线a和b,计算a和r之间的角度,然后b和r,然后减去它们。

这样做的计算量大约是实际需要的两倍,但很容易解释和调试。

// Considering two vectors CA and BA
// Computing angle from CA to BA
// Thanks to code shared by Jaanus, but atan2(y,x) is used wrongly.

float getAngleBetweenVectorsWithSignInDeg(Point2f C, Point2f A, Point2f B)
{      
    float a = A.x - C.x;
    float b = A.y - C.y;
    float c = B.x - C.x;
    float d = B.y - C.y;

    float angleA = atan2(b, a);
    float angleB = atan2(d, c);
    cout << "angleA: " << angleA << "rad, " << angleA * 180 / M_PI << " deg" << endl;
    cout << "angleB: " << angleB << "rad, " << angleB * 180 / M_PI << " deg" << endl;
    float rotationAngleRad = angleB - angleA;
    float thetaDeg = rotationAngleRad * 180.0f / M_PI;
    return thetaDeg;
}

这个功能在雷达上工作

在一个完整的圆(360度)内有2个天线

因此,我相信你要找的服装只是返回值-2pi

如果要求一个函数同时返回两个值,则要求中断语言,则函数只能返回一个值。您可以将两个指针传递给它,它可以使用这些指针来设置的值,以便在frunction结束后更改可以持续,并且您的程序可以继续工作。但不是解决这个问题的明智方法。

编辑

刚刚注意到,函数在返回值时实际将rads转换为度。但同样的原则也会起作用。