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在使用matplotlib演示梯度下降时,如何绘制典型的碗形状?

gradient matplotlib python

Daniel · 技术社区 · 8 年前

在演示梯度下降时,我们通常会看到下面的碗状图。此外,据说使用log_损失而不是平方误差,我们可以更容易地找到损失的最小值,因为使用平方误差作为损失函数可能会导致多个局部最小值。

因此,我想绘制碗形状图,如下所示。

然而,我只成功地策划了以下内容

这是我的代码,有人能帮我修改吗?谢谢

from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
import numpy as np
import math


fig, ax1 = plt.subplots(1, 1, figsize=(8, 5), subplot_kw={'projection': '3d'})

# Get the test data
x1 = 1
x2 = 1
y = 0.8
w = np.linspace(-10,10,100)
# w = np.random.random(100)
wl = np.linspace(-10,10,100)
# wl = np.random.random(100)
w1 = np.ones((100,100))
w2 = np.ones((100,100))
for idx in range(100):
    w1[idx] = w1[idx]*w
    w2[:,idx] = w2[:,idx]*wl

L = []
for i in range(w1.shape[0]):
    for j in range(w1.shape[1]):
        a = w1[i,j]*x1 + w2[i,j]*x2
        f = 1/(1+math.exp(-a))
        l = -(y*math.log(f)+(1-y)*math.log(1-f))
        # l = (1/2)*(f-y)**2
        L.append(l)
l = np.array(L).reshape(w1.shape)


ax1.plot_wireframe(w1,w2,l)
ax1.set_title("plot backpropogation")


plt.tight_layout()
plt.show()

1 回复 | 直到 8 年前

ImportanceOfBeingErnest 8 年前

下面忽略了问题中的公式,可能与任何实际问题都完全无关。它只是展示了如何绘制一个碗。

绘制碗的一种方法是使用绕z轴旋转对称的函数。

例如:

from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(8, 5), 
                        subplot_kw={'projection': '3d'})

alpha = 0.8
r = np.linspace(-alpha,alpha,100)
X,Y= np.meshgrid(r,r)
l = 1./(1+np.exp(-(X**2+Y**2)))

ax1.plot_wireframe(X,Y,l)
ax1.set_title("plot")

plt.show()