得到2次幂的位数,大指数?

最快的答案是用数学。 2^n中的位数是(nlog2)+1。 n * Math.log10(2) + 1 . 祝你好运。

在十进制中,10次方n中正好有(n+1)个数字。

• 10幂2有3位数。
• 10幂3有4位数。
• .....
• 10幂n有(n+1)个数字。

这里的诀窍是找出 指数中的数字 2个 '.

找到答案的困难方法是实际计算 2功率n 然后数数数字。然而,这种方法需要巨大的计算能力。

更简单的答案是10和2之间的差异。

对于二进制中n次幂的增加,等价于 (n*log2_base_10+1)十进制。

public class Power {
    public static long digit(long exp) {
        return (long) (Math.ceil(exp * Math.log10(2)) + 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        long exp = 50000000;
        System.out.println("Number of digits in 2 power " + exp 
                            + " = " + Power.digit(50000000));
    }
}

输出:

$javac Power.java版本

二次幂位数50000000=15051501

使用如下静态方法计算位数。我觉得这样比较快

static int countDigits(int n) 
{ 
    return (int)(n * Math.log10(2) + 1); 
}