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基于OpenCV的特征向量计算

eigenvector opencv image-processing c

Arnkrishn · 技术社区 · 16 年前

10 x 10 形象。在这种情况下,矩阵A是维数的 100 x 100 元素A(i,j)的值在0到1的范围内,表示像素i到j在强度方面的相似性。

我使用OpenCV进行图像处理,开发环境是Linux上的C。

目标是计算矩阵A的特征向量,我使用了以下方法:

static CvMat mat, *eigenVec, *eigenVal;
static double A[100][100]={}, Ain1D[10000]={};
int cnt=0;

//Converting matrix A into a one dimensional array
//Reason: That is how cvMat requires it
for(i = 0;i < affnDim;i++){
  for(j = 0;j < affnDim;j++){
 Ain1D[cnt++] = A[i][j];
  }
}

mat = cvMat(100, 100, CV_32FC1, Ain1D); 

cvEigenVV(&mat, eigenVec, eigenVal, 1e-300);

for(i=0;i < 100;i++){
  val1 = cvmGet(eigenVal,i,0); //Fetching Eigen Value

  for(j=0;j < 100;j++){   
 matX[i][j] = cvmGet(eigenVec,i,j); //Fetching each component of Eigenvector i    
  }
}

问题: 执行之后,我得到几乎所有特征向量的所有分量都为零。我尝试了不同的图像,也尝试了用0到1之间的随机值填充A,但结果相同。

9805401476911479666115491135488.000000  
-9805401476911479666115491135488.000000  
-89222871725331592641813413888.000000  
89222862280598626902522986496.000000  
5255391142666987110400.000000

我现在正在考虑使用 cvSVD() 它执行实浮点矩阵的奇异值分解,并可能生成特征向量。但在此之前,我想在这里问一下。我目前的做法有什么荒谬之处吗?我是否使用了正确的API,即。 cvEigenVV() 对于正确的输入矩阵(我的矩阵A是浮点矩阵)?

干杯

3 回复 | 直到 16 年前

Amro 12 年前

读者注意:这篇文章起初似乎与主题无关,但请参考上面评论中的讨论。

以下是我在实现 Spectral Clustering MATLAB . 我完全按照计划行事 paper @Andriyev提到:

在T.Dieterich、S.Becker和Z.Ghahramani(编辑)中, 神经信息处理系统的进展14。麻省理工学院出版社

守则:

%# parameters to tune
SIGMA = 2e-3;       %# controls Gaussian kernel width
NUM_CLUSTERS = 4;   %# specify number of clusters

%% Loading and preparing a sample image
%# read RGB image, and make it smaller for fast processing
I0 = im2double(imread('house.png'));
I0 = imresize(I0, 0.1);
[r,c,~] = size(I0);

%# reshape into one row per-pixel: r*c-by-3
%# (with pixels traversed in columwise-order)
I = reshape(I0, [r*c 3]);

%% 1) Compute affinity matrix
%# for each pair of pixels, apply a Gaussian kernel
%# to obtain a measure of similarity
A = exp(-SIGMA * squareform(pdist(I,'euclidean')).^2);

%# and we plot the matrix obtained
imagesc(A)
axis xy; colorbar; colormap(hot)

%% 2) Compute the Laplacian matrix L
D = diag( 1 ./ sqrt(sum(A,2)) );
L = D*A*D;

%% 3) perform an eigen decomposition of the laplacian marix L
[V,d] = eig(L);

%# Sort the eigenvalues and the eigenvectors in descending order.
[d,order] = sort(real(diag(d)), 'descend');
V = V(:,order);

%# kepp only the largest k eigenvectors
%# In this case 4 vectors are enough to explain 99.999% of the variance
NUM_VECTORS = sum(cumsum(d)./sum(d) < 0.99999) + 1;
V = V(:, 1:NUM_VECTORS);

%% 4) renormalize rows of V to unit length
VV = bsxfun(@rdivide, V, sqrt(sum(V.^2,2)));

%% 5) cluster rows of VV using K-Means
opts = statset('MaxIter',100, 'Display','iter');
[clustIDX,clusters] = kmeans(VV, NUM_CLUSTERS, 'options',opts, ...
    'distance','sqEuclidean', 'EmptyAction','singleton');

%% 6) assign pixels to cluster and show the results
%# assign for each pixel the color of the cluster it belongs to
clr = lines(NUM_CLUSTERS);
J = reshape(clr(clustIDX,:), [r c 3]);

%# show results
figure('Name',sprintf('Clustering into K=%d clusters',NUM_CLUSTERS))
subplot(121), imshow(I0), title('original image')
subplot(122), imshow(J), title({'clustered pixels' '(color-coded classes)'})

... 我用油漆画了一个简单的房子图像,结果是:

laplacian matrix image clustered

顺便说一下,使用的前4个特征值是:

以及相应的特征向量[长度为r*c=400的列]:

-0.0500    0.0572   -0.0112   -0.0200
-0.0500    0.0553    0.0275    0.0135
-0.0500    0.0560    0.0130    0.0009
-0.0500    0.0572   -0.0122   -0.0209
-0.0500    0.0570   -0.0101   -0.0191
-0.0500    0.0562   -0.0094   -0.0184
......

请注意,您在问题中没有提到上面执行的步骤(拉普拉斯矩阵,并规范化其行)

Janusz Daniel Rindt 16 年前

article . 作者实现了特征脸的人脸识别。在第4页,您可以看到他使用CVCalceiGenoObjects从图像生成特征向量。文中给出了计算所需的整个预处理步骤。

High Performance Mark 16 年前

理论(或涂在纸上的数学)告诉你特征向量应该是什么?大约。

另一个库告诉你特征向量应该是什么?理想情况下,像Mathematica或Maple这样的系统(可以被说服以任意精度计算)告诉你特征向量应该是什么?如果不是针对生产问题,至少针对测试规模的问题。

我不是一个图像处理专家,所以我帮不了多少忙,但我花了很多时间和科学家在一起,经验告诉我,通过先做一些数学运算,在想为什么你会得到满地0之前,对应该得到的结果形成预期,可以避免很多眼泪和愤怒。当然,这可能是算法实现中的错误,也可能是精度损失或其他数值问题。但你还不知道,也不应该跟进这些调查。

当做