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哈斯克尔函数的双解算符在哪里?

category-theory haskell

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srghma · 技术社区 · 8 年前

我找不到与fmap类似的bifunctor。

说明:

对象的函数-数据类型构造函数。类型- a -> f a

函数的函数- fmap . 类型- (a -> b) -> (fa -> fb)

对象的双分叉-结果 bimap f g ,在哪里 f :: (a -> a') , g :: (b -> b') . 类型- p a b -> p a' b'

函数双解符-?.类型- p (a -> b) (c -> d) -> p (a' -> b') (c' -> d')

这就是为什么我认为Bifunctor有这样的类型(我是对的吗?)举个例子

更新

更新2

P(A->B)(C->D)->P(A'->B')(C'->D') 在上面的图像中,是从一个分支到另一个分支的变形,也是一个分支(因为所有的函数都是分支)

总结:

我想 P(A->B)(C->D)->P(A'->B')(C'->D') 是函数的双解符,但不是。变形的双算符是 bimap. Type: (a -> b) -> (Î± -> Î²) -> p a Î± -> p b Î².

我想 P(A->B)(C->D)->P(A'->B')(C'->D') 是不寻常的,但不是,只是功能

2 回复 | 直到 8 年前

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leftaroundabout 8 年前

对象的函数-数据类型构造函数。类型- a -> f a

函数的函数- fmap . 类型- (a -> b) -> (fa -> fb)

尽管这大体上是有意义的,但重要的是要认识到上面的箭头有三种不同的含义。

对象的函数-数据类型构造函数。类型- a â¼ f a

函数的函数- FMAP . 类型- (a â¿ b) â¶ (f a â¿ f b)

哪里

â¼ 是类型级别映射到与类型关联的符号 a 有一个类型 f a . 是的。不与域为 一 和密码瘤 甲A . (这些在应用程序/单子中找到,但情况不同。)
â¿ 是某种形式的类型构造函数。在 哈斯克 类,这些变形恰好是haskell函数,但这只是一个特例。
â¶ 是实际的函数类型构造函数。

你现在可以忘记后两者的区别,但是 阿维 和 阿维 在概念上是完全不同的 ^阿西 . 基本上, 阿维 就像你写的箭头 兰姆达

Maybe :: Type -> Type
Maybe = \a â¼ Maybe a

鉴于 阿维 只是一种表达你抽象于功能性事物的方式。

另一个可能不清楚的相关问题是物体你说的是 haskell类型 . 不是值(就像OO对象一样)。

所以,我会用这样的话来表达你上面给出的清单:

函数
- 对于对象:数据类型构造函数。种类 Type -> Type ,映射关联 A_¼F A .
- 对于变形: FMAP . Type: (a -> b) -> (f a -> f b) .
双离合器
- 对于对象:数据类型构造函数。种类 TypeÃType -> Type 或咖喱 Type -> Type -> Type ,映射关联 a â¼ b â¼ p a b .
- 对于变形: bimap . Type: (a -> b) -> (Î± -> Î²) -> p a Î± -> p b Î² .

^阿西 _{实际上,哈斯克尔没有

阿维

或者你写的东西

A->F甲

. 这将是一个类型级lambda,但类型级函数实际上只能表示为

类型族

也就是说,你能表达的最接近

甲A

是

type instance Functored a = f a

.}

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chepner 8 年前

你不需要 Bifunctor 的实例 (->) ,只是 (,) :

b1 :: a -> Id a
b2 :: a -> Id2 a

-- instance Bifunctor (,) where
--   bimap f g (x, y) = (f x, g y)

f :: (Int, Float) -> (Id Int, Id2 Float)
f = bimap b1 b2