具有多个边界、约束和连续字段的scipy.optimize

我想优化一个 CHP plant 通过请求的电源配置文件。因此,我定义了一个功率曲线,热电厂应尽可能遵循该曲线。 必须应用多个边界和约束来表示热电厂的实际运行。例如,这包括CHP可以开启或关闭,并且在开启时,其功率调制只能设置为特定百分比范围。

import scipy.optimize as opt
import numpy as np

x = np.arange(200)  # dummy x vector
poly_profile = np.array(  # 7th degree polynome fit of profile
    [-2.14104340e-11,  1.85108903e-08, -6.66697810e-06,  1.29239710e-03,
     -1.45110876e-01,  9.40324129e+00, -3.24548750e+02,  4.60006330e+03])
poly_fun = np.poly1d(poly_profile)  # make poly fun
profile = poly_fun(x[65:196])
x0 = np.zeros_like(profile)  # all zeros as starting values

def optifun(x, profile):  # define minimization fun
    return - np.sum(profile * x)

bnds_hi = opt.Bounds(0.3, 1)  # upper bounds
bnds_lo = opt.Bounds(0, 0)  # lower bounds

res = opt.minimize(
    optifun, x0, args=(profile), bounds=bnds_hi,
    constraints={'type': 'eq', 'fun': lambda x:  np.sum(x*40) - 2000},
    method='SLSQP')
plt.plot(res.x)
plt.plot(profile)

所以我想用这些界限:

• (x == 0) or (0.3 <= x <= 1) x
  这意味着x,CHP总功率的调制度,可以是0(关闭)或 >0.3 和 <= 1 . 但我可以指定下限 或者 上界。仅指定上限使其无法“关闭CHP”,而将下限设置为 bnds_lo = opt.Bounds(0, 1)
  将使热电联产装置在非实际运行点运行(在0%和30%功率调制之间)。
  bounds=[bnds_lo, bnds_hi] ?
  我猜这是一个混合整数线性规划问题,但是COBYLA或SLSQP难道不能处理这个问题吗?如果没有:是否有解决方法?

• np.sum(x*40) - 450
  将热输出限制为某些热存储容量。这里40是热输出功率,450是剩余存储容量。这很容易实现。

• 限制热电厂的启动次数。作为一个例子,我们假设

  bnds_lo = opt.Bounds(0, 1)  # lower bounds
  res = opt.minimize(
      optifun, x0, args=(profile), bounds=bnds_lo,
      constraints={'type': 'eq', 'fun': lambda x:  np.sum(x*40) - 1000},
      method='SLSQP')
  

  这导致热电联产装置运行3个阶段。有没有办法限制这个?我在考虑添加一个特定的约束函数来计算前导0之后的正微分,但是我不能做类似的工作(例如,因为大多数 十 (0, 1) . 但其他问题也可能是原因)。。。

• 设定热电联产装置的最小连续运行时间。这意味着至少应该有5个连续的 x != 0 . 我想尝试一些类似于上一点的方法(限制启动次数),但也没能找到有用的方法。这是迄今为止最不重要的问题。

为了解决这些问题,我还尝试使用 scipy.optimize.LinearConstraings 和 NonlinearConstraings method='trust-constr'

我有什么办法能让这件事成功吗?特别是指定多个边界非常重要。

提前谢谢!

真诚地, 斯科蒂