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如何在matlab中使用最小二乘近似?

least-squares linear-algebra matlab math

Jakob · 技术社区 · 15 年前

对于线性代数中的家庭作业,我用matlab的方法解出了下面的方程。 \ 操作员(建议的操作方式):

A = [0.2 0.25; 0.4 0.5; 0.4 0.25];
y = [0.9 1.7 1.2]';
x = A \ y

产生以下答案:

x =
1.7000
2.0800

在下一部分的任务中,我将使用最小二乘近似法求解相同的方程(然后将其与先前的值进行比较,以了解近似值的准确性)。

我怎样才能在matlab中找到这样做的方法?

前期工作:我找到了功能 lsqlin 它似乎能够解出上述类型的方程,但我不知道要提供哪些参数,也不知道以什么顺序。

2 回复 | 直到 15 年前

Hannes Ovrén 15 年前

分水岭 ,( \ “)实际上也是这样。根据 documentation 以下内容:

如果a是m~=n的m乘n矩阵,b是m分量的列向量,或者是具有多个这样的列的矩阵,那么x=a\b是对公式a x=b的欠定或超定系统的最小二乘意义上的解。换句话说,x最小化范数(a*x-b),向量a x-b的长度。a的秩k由利用柱旋转进行二维分解(详见算法)。计算出的解x每列最多有k个非零元素。如果k<n,这通常与x=pinv(a)*b的解不同,后者返回最小二乘解。

所以,实际上,你在第一个作业中所做的就是用LSE解方程。

gnovice 15 年前

你的作业是否涉及到显式编码最小二乘近似,或只是使用Matlab中的另一个函数?如果您可以使用另一个函数,一个选项是 LSQR :

x = lsqr(A,y);

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