绘制几何图形的语言或软件包

我还想推荐PGF/TikZ,但要注意的是它是在TeX中的。如果你不喜欢做TeX编程,可能会有点头痛,因为有一些特性。(例如,处理杂乱无章的空间可能是一种冒险。)如果你愿意进行TeX编程,我强烈推荐它;即使我不在TeX工作,我也经常使用它来绘制图形。此外, its manual 是绝对的 令人大为惊奇的 ,以及 TeXample gallery

绘制十六进制网格并对其进行三角剖分的示例代码如下所示。我承认这段时间很长,但我觉得没那么糟。

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usepackage{ifthen}

\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}

\tikzset{hexagon/.style={regular polygon, regular polygon sides = 6}}

\newif\ifHexgridTriangulate
\newif\ifHexgridStartShifted
\pgfqkeys{/hexgrid}
         { name/.store in       = \HexgridName
         , xpos/.store in       = \HexgridX
         , ypos/.store in       = \HexgridY
         , rows/.store in       = \HexgridRows
         , cols/.store in       = \HexgridCols
         , size/.code           = {\pgfmathsetmacro{\HexDiameter}{#1}}
         , triangulate/.is if   = HexgridTriangulate
         , start shifted/.is if = HexgridStartShifted }

\tikzset{ every hexgrid hex/.style 2 args   = {draw}
        , every hexgrid triangulator/.style = {}}

\newcommand{\hexgrid}[2][]{
  \pgfqkeys{/hexgrid}{ name  = hexgrid , size = 1cm
                     , xpos  = 0       , ypos = 0
                     , triangulate   = false
                     , start shifted = false
                     ,#2 }

  \ifHexgridStartShifted
    \def\HexShiftModCheck{0}
  \else
    \def\HexShiftModCheck{1}
  \fi

  \begin{scope}[xshift=\HexgridX, yshift=\HexgridY,#1]
    \pgfmathsetmacro{\HexRadius}{\HexDiameter/2}
    \pgfmathsetmacro{\HexSide}{sqrt(3)*\HexRadius/2}
    \pgfmathsetmacro{\HexWidth}{2*\HexSide}

    \tikzset{every node/.style={hexagon, minimum size=\HexDiameter}}

    \foreach \row in {1,...,\HexgridRows} {
      \foreach \col in {1,...,\HexgridCols} {
        \pgfmathsetmacro{\HexX}%
                        {\HexWidth*(  (\col-1)
                                    + (mod(\row,2) == \HexShiftModCheck
                                        ? 0 : .5))}
        \pgfmathsetmacro{\HexY}%
                        {-(\HexRadius + \HexSide/2 + 2*\pgflinewidth)*(\row-1)}
        \node [hexagon, rotate=90, every hexgrid hex = {\row}{\col}]
              (\HexgridName-\row-\col)
              at (\HexX pt ,\HexY pt)
              {} ;
      }
    }

    \ifHexgridTriangulate
      \begin{scope}[every path/.style={every hexgrid triangulator}]
        \foreach \row in {1,...,\HexgridRows} {
          \foreach \col in {1,...,\HexgridCols} {
            % Using \pgfmathsetmacro always includes a decimal point, which
            % breaks \ifnum.
            \pgfmathparse{int(\row-1)}\let\prow\pgfmathresult
            \pgfmathparse{int(\col-1)}\let\pcol\pgfmathresult

            \ifnum\prow>0
              \draw    (\HexgridName-\prow-\col.center)
                    -- (\HexgridName-\row-\col.center) ;
            \fi
            \ifnum\pcol>0
              \draw    (\HexgridName-\row-\pcol.center)
                    -- (\HexgridName-\row-\col.center) ;
            \fi
            \ifnum\prow>0\ifnum\pcol>0
              \pgfmathparse{mod(\prow,2) == \HexShiftModCheck}
              \ifnum\pgfmathresult=1
                \draw    (\HexgridName-\prow-\col.center)
                      -- (\HexgridName-\row-\pcol.center) ;
              \else
                \draw    (\HexgridName-\prow-\pcol.center)
                      -- (\HexgridName-\row-\col.center) ;
              \fi
            \fi\fi
          }
        }
      \end{scope}
    \fi
  \end{scope}
}

\begin{document}

\begin{center}\begin{tikzpicture}
  % Simplest case
  \hexgrid{rows = 5, cols = 5}

  % Every possible option at once
  \hexgrid[ every hexgrid hex/.style 2 args   = {ultra thick, draw=blue}
          , every hexgrid triangulator/.style = {color=black!75} ]
          { name = thg , size = 1.5cm
          , xpos = 0   , ypos = -5cm
          , rows = 5   , cols = 5
          , triangulate
          , start shifted}
  % Mark the center of that grid, just because we can.
  \filldraw [red] (thg-3-3) circle (2pt) ;
\end{tikzpicture}\end{center}

\end{document}

之前的代码 \newcommand{\hexgrid} 只包括所需的包并设置关键字参数: name size 设置每个六边形的角到角大小, xpos 和 ypos 定位整个网格的左上角, rows cols 确定六边形的数量 triangulate 选项允许您选择对网格进行三角化,并且 start shifted 选项具有 行开始缩进,而不是 第二 划船。我们还允许用户在 \hexgrid ; every hexgrid hex/.style 2 args 将允许它们设置单个六边形的样式(如果需要,甚至可以查询该六边形的位置),并且 every hexgrid triangulator/.style 将允许它们设置三角剖分线的样式。

\pgfsetmacro 线;六边形的直径是指定的,所以我们必须计算半径、边长,然后计算两边的宽度。以下两个 \foreach \ifHexgridTriangulate 和 \fi

最后,我们来看看这是什么样子:

正如其他人所说,最适合您需要的可扩展和文档化语言可能是PGF/TikZ。不到一周前我刚学会了一些基本的技巧,所以希望这能证明它的威力:

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}

\newcommand{\hexcoord}[2]
{[shift=(0:#1),shift=(60:#1),shift=(0:#2),shift=(-60:#2)]}
% Five-by-five hexagonal grid
\foreach \x in {0,...,4}
\foreach \y in {0,...,4}
\draw\hexcoord{\x}{\y}
(0:1)--(60:1)--(120:1)--(180:1)--(-120:1)--(-60:1)--cycle;

% Dual triangular grid
\foreach \x in {0,...,4}
\foreach \y in {0,...,4}
\foreach \z in {0,60,...,300}
\draw[help lines]\hexcoord{\x}{\y}
(0,0) [rotate=\z,shift=(0:.5),shift=(60:.5)] -- (0,0);

\end{tikzpicture}
\end{document}

正如另一个答案,六行只是乳胶的样板。请注意,除了意识到60度是360度的六分之一之外,我不需要做任何计算。我通过使用变换和大量极坐标来避免三的平方根(六边形之间的距离)。如果您不喜欢双网格中的杂散线,可以使用在第二条注释后插入的剪切区域来剪切它们:

\clip (0,0)
\hexcoord{ 4}{0}--(0,0)
\hexcoord{ 0}{4}--(0,0)
\hexcoord{-4}{0}--(0,0)
-- cycle;

编辑 . 实际上,剪辑区域看起来有点糟糕。下面是一个更有趣的版本,全文如下:

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}

\newcommand{\hexcoord}[2]
{[shift=(0:#1),shift=(60:#1),shift=(0:#2),shift=(-60:#2)]}
% Five-by-five hexagonal grid
\foreach \x in {0,...,4}
\foreach \y in {0,...,4}
\draw\hexcoord{\x}{\y}
(0:1)--(60:1)--(120:1)--(180:1)--(-120:1)--(-60:1)--cycle;

% Dual triangular grid
\foreach \x in {0,...,4}
\draw[help lines] \hexcoord{0}{\x}(0,0) \hexcoord{4}{0}--(0,0)
\hexcoord{-4}{4}\hexcoord{\x}{-\x}--(0,0)
\hexcoord{0}{-4}--(0,0) \hexcoord{-\x}{\x}--(0,0);

\end{tikzpicture}
\end{document}

结果如下:

Xy-pic MetaPost 如果你有TeX,可能已经安装在你的电脑上了。

更新 :在尝试记住如何使用MetaPost并失败之后。。。我用的是谷歌的SketchUp。布局琐碎。也许另一个CAD程序适合你。但是使用绘图程序是最简单的。也许是OpenOffice绘图?看起来像是作弊,但它做得最快。

这是几分钟后在OpenOffice中绘制的快速图像。在纵横比方面需要做一些工作,但是它展示了基本的东西。

更新第二个 我突然想到,一个使用像Groovy这样的声明式风格的工具 GraphicsBuilder 是最好的。不幸的是,GraphicsBuilder似乎需要后台Groovy 1.6-beta-2。所以换个角度来说,最相似的是。。。 JavaFX . 下面是(非常蹩脚,但显示了什么可以做)代码:

package hexgrid;

import javafx.scene.shape.Polygon;
import javafx.scene.paint.Color;
import javafx.scene.Group;
import javafx.scene.Scene;
import javafx.stage.Stage;
import javafx.scene.shape.Line;
import javafx.scene.shape.Circle;
import javafx.util.Math;

/**
 * @author arouse
 */
var scale = 60;
var width = 400;
var height = 400;

function hexagon(x: Number, y: Number): Polygon {
    var basicpoints = [1, 0, 0.5, -0.866, -0.5, -0.866, -1, 0, -0.5, 0.866, 0.5, 0.866];
    basicpoints = for (i in basicpoints) i * scale;
    return Polygon {
                points: basicpoints
                fill: Color.WHITE
                translateX: x
                translateY: y
                strokeWidth: 2
                stroke: Color.BLUE
                opacity: 0.3
            }
}
var hexes = Group {
            content: [
                for (x in [0..width step scale * 3]) {
                    for (y in [0..height step 0.866 * scale * 2]) {
                        hexagon(x, y);
                    }
                }
                for (x in [0..width step scale * 3]) {
                    for (y in [0..height step 0.866 * scale * 2]) {
                        hexagon(x + 1.5 * scale, y + 0.866 * scale);
                    }
                }
            ]
        }
var lines60 = Group {
            content: [
                for (y in [0..height step scale]) {
                    Line {
                        startX: 0, startY: 2 * y * 0.866
                        endX: 3 * y, endY: 0
                        strokeWidth: 1
                        stroke: Color.BLACK
                    }
                }
            ]
        }
var lines120 = Group {
            content: [
                    for (y in [(-Math.floor(height/10)*scale)..height step scale]) {
                    Line {
                        startX: 0, startY: 2*0.866*y
                        endX: width, endY: 2*0.866/3*width + 2*0.866*y
                        strokeWidth: 1
                        stroke: Color.BLACK
                    }
                }
            ]
        }
var linesdown = Group {
            content: [
                for (x in [0..width step scale*1.5]) {
                    Line {
                        startX:  x, startY: 0
                        endX:  x, endY: height
                        strokeWidth: 1
                        stroke: Color.BLACK
                    }}
            ]
        }
Stage {
    title: "Hex Grid with dual triangular grid"
    scene: Scene {
        width: width
        height: height
        fill: Color.WHITE
        content: [
            hexes,
            lines60,
            lines120,
            linesdown
        ]
    }
}

结果是这样的(我承认这样会更好):

优于其他答案:可用于合成任意图像、文本、动画等,全编程语言,java互操作。还附带了很棒的教程和大量的文档。Netbeans IDE有一个非常好的预览按钮,对于几乎即时查看结果非常有用。

顺便说一下,这是我的第一个javafx程序。我会很感激修复和改变。

gnuplot 设计用于交互式可视化数学函数和数据,也可用于绘制一些图表。此代码是一个示例:

#!/usr/local/bin/gnuplot -p

set size ratio -1       # x and y axes have same unit length
unset border            # erases the axes
unset tics              # erases tic labels

# polygon-center is translated by vector (x0,y0)
x0 = 2.0 * cos(pi/6.0)**2
y0 = sin(pi/3.0)

jmax=4
imax=3


# drawing a triangular grid (joining the centers)
set for [i=0:imax] arrow from i*x0,i*y0  to (i+jmax)*x0,(i-jmax)*y0 nohead lc rgb 'gray' back
set for [j=0:jmax] arrow from j*x0,-j*y0 to (imax+j)*x0,(imax-j)*y0 nohead lc rgb 'gray' back

set for [k=1:imax+jmax-1] arrow \
    from k*x0, (k<=imax ? k : 2*imax-k)*y0 \
    to   k*x0,-(k<=jmax ? k : 2*jmax-k)*y0 nohead lc rgb 'gray' back



# drawing an hexagonal diagram
do for [j=0:jmax] {     # translates center right-down
    do for [i=0:imax] {     # translates center right-up
        # center coordinates
        x(t) = (i+j)*x0 + cos(t*pi/180.0)
        y(t) = (i-j)*y0 + sin(t*pi/180.0)

        # draw an hexagon 
        set obj polygon from x(0),y(0) \
            to x(60),y(60)   to x(120),y(120) to x(180),y(180) \
            to x(240),y(240) to x(300),y(300) to x(0),y(0)
    }
}


# draws the canvas, 1/0=NAN is used to plot nothing :)
plot [-1:13][-5:5] 1/0 notitle

结果是:

Asymptote

... 最短最简单的代码,在任何 预先存在的语言和使用任何 预先存在的包,用于绘制 六边形网格及其对偶 它。。。

在标准Mathematica 7中:

Tessellation[nr_, x_, y_] := Line[Table[{Cos[2 Pi k/nr] + x, Sin[2 Pi k/nr] + y}, {k, nr + 1}]]
draw2T [in_, jn_] := Graphics[{
   {EdgeForm[Opacity[.5]], Thickness[Tiny], LightGray, Table[Tessellation[6, 3 i + 3 ((-1)^j + 1)/4, Sqrt[3]/2 j], {i, in}, {j, jn}]},
   {EdgeForm[Opacity[.5]], Thickness[Large], Gray, Table[Tessellation[3, 3 i + 3 ((-1)^j + 1)/4, (Sqrt[3]/2 j)], {i, in}, {j, jn}]}}]

Mathematica可以将图像导出到:{pdf,网页,html,bmp,eps,gif,jpg,jpg2000,pcx,png,pnm,pxr,原始位图,svg,tiff,ega,emf,wmf}。

如何在Mathematica中使用多边形:( link
什么是镶嵌:( link )

输出: draw2T[4, 8]

就在发帖之前,我注意到:

双三角网格是 三角形网格如果你连接 每个相邻区域的中心 六边形。

为此,您只需要偏移第二个图形。请注意,在将其保存为任何格式之前,它是一个形状集合,您可以编辑每个元素的视觉效果(这太可怕了)。

固定的

 draw2T [in_, jn_] := Graphics[{
   {EdgeForm[Opacity[.5]], Thickness[Tiny], LightGray, Table[Tessellation[6, 3 i + 3 ((-1)^j + 1)/4, Sqrt[3]/2 j], {i, in}, {j, jn}]},
   {EdgeForm[Opacity[.5]], Thickness[Large], Gray, Table[Tessellation[3, 0.5 + 3 i + 3 ((-1)^j + 1)/4, Sqrt[3]/2 + (Sqrt[3]/2 j)], {i, in}, {j, jn}]}}]

geogebra ).

这很简单,也很直截了当。默认输出为 .eps . 例如:

size(10cm,0);

guide ppath;  /* for a hexagon's path */
guide tpath;  /* for a triangle's path */
for (int i=1; i<=6; ++i) ppath=ppath--rotate((i-1)*360/6)*E;
for (int i=1; i<=6; ++i) tpath=tpath--rotate((i-1)*360/6)*((0,0)--(0,sqrt(3)/2));

transform T0=shift(1.5,sqrt(3)/2);   /* shift to form a higher row */
transform T1=shift(1.5,-sqrt(3)/2);  /* shift to form a lower row */
transform T2=shift(3,0);             /* shift to the right */

for (int j=0; j<=4; ++j) {
        for (int i=0; i<=4-j; ++i) {
                draw(T0^j*T2^i*(ppath--cycle),blue);  /* multiply each path */
                draw(T0^j*T2^i*tpath,gray);           /* by the transformation */

                draw(T1^j*T2^i*(ppath--cycle),blue);
                draw(T1^j*T2^i*tpath,gray);
        }
}

也许有一种更简单的方法来做这件事,但我对渐近线还不够熟悉。

尝试 MetaPost

我会一直推荐 PGF/TikZ here .

还有 mkhexgrid 但我没有试过。阿尔索 hexpaper 这可能很容易适应你的需要。

你应该退房 rfig .

网站上有一个使用rfig生成的一些数字的例子,给出了一个很好的功能示例。

我通常使用MATLAB来实现这一点。